四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
穷举。
代码:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d",&n); int d = sqrt(n); for(int i = 0;i <= d;i ++) { for(int j = i;j <= d;j ++) { for(int k = j;k <= d;k ++) { int d = n - i * i - j * j - k * k; int e = sqrt(d); if(e * e == d) { cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<k<<‘ ‘<<e; return 0; } } } } }