1406: [AHOI2007]密码箱
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在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n，密码为x，那么可以得到如下表述： 密码x大于等于0，且小于n，而x的平方除以n，得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的x计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？（题中ｘ，ｎ均为正整数）
Input
输入文件只有一行，且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。
Output
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x，如果不存在这样的x，你的程序只需输出一行“None”(引号不输出)，否则请按照从小到大的顺序输出这些x，每行一个数。
Sample Input
12
Sample Output
1
5
7
11
5
7
11
HINT
Source
Tip：
原式化为（x+1）（x-1）=kn；
将n分解因数，取>√n的因数枚举就可以了；
Code：
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<map> using namespace std; int n,m,ans[1000008],a[100008],tot; map<int,bool>mp; int main(){ scanf("%d",&n); ans[++ans[0]]=1; for(int i=1;i*i<=n;i++) if(n%i==0) a[++a[0]]=n/i; for(int i=1;i<=a[0];i++) for(int j=a[i];j<=n;j+=a[i]){ if((j+2)<n && (j+2)%(n/a[i])==0 && !mp[j+1]){ mp[j+1]=1; ans[++ans[0]]=j+1; } if((j-2)>0 && (j-2)%(n/a[i])==0 && !mp[j-1]){ mp[j-1]=1; ans[++ans[0]]=j-1; } } sort(ans+1,ans+ans[0]+1); for(int i=1;i<=ans[0];i++) printf("%d\n",ans[i]); }
