MCM 写作

引言的写作

• 对赛题的解读、
• 对现有研究成果的松树与评论

• 对解题思路和主要方法进行简介

• 引言第一句话是最重要的，应该激发读者阅读兴趣，应该浅显易懂，不用或者少用数学公式

• 赛题选定以后要首先用自己的语言重述赛题，明确解题目标，澄清原题叙述中的模糊感念

• 一题多解，明确表示出是如何解决赛题的

• 蕴涵着某些机动、可发挥的补充假 设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据

论文主体

假设条件与解释

• 打开脑洞，找出合理的假设
• 必须要给这些假设以合理的解释

模型设计

• 建立数学模型是解决问题的手段，而非目的。

• 简单的模型只要能够解决问题就是好的模型。

• 高水平的论文会仔细分析题目，将问题看做是一个普遍问题的特例，而赛题则是将普遍问题简单化处理。

如何写结论

• 结论部分应该标书模型的测试方法以及得到的结果
• 在建立模型的基础上进行分析并得出明确结论，并且结论应该在结尾部分的开始就明确表示出来。
• 注意最模型的敏感性分析和稳定性测试
• 如果自己编写了算法，就要吧算法描述清楚
• 在结论最后部分明确指出，假如有充足的时间和计算资源，我们能够解决的问题。

摘要

根据竞赛规则：摘要应该包括如下几个部分：

• 赛题的重述与阐明
• 解释假设条件和其合理性
• 模型设计的合理性测试
• 标书模型的测试情况和灵敏度问题
• 优缺点的讨论
• 不应该包括太多的细节

写作规范

• 人称问题

用第一人称复数we进行写作，不要用其他人称进行写作

• 时态问题

  • 正在发生的事，一般现在时
  • 描述他人工作，一般过去时
  • 定理或者事实， 一般现在时

• 尽可能使用主动语态而不是被动语态

• 写简单的句子，不要写复杂的句子，将复杂的句子拆成几个小的简单句子
• 段落分明，不要过长或者过短
• 不要写琐碎的细节，只写与解题思路相关的

• 运用强调，加黑某些关键词

相互关联的重要句子可以将他们以列表的形式展现出来，比如 Assumption 这一一部分可以只有这样的表

• 并列短语进行强调、避免单调重复
• 不要过于渲染，不要用感叹号

英语用法

• 常见的几个语法问题
  • 主谓一致
  • 正确使用that和which
    • that 通常指的是某个特定对象
    • which 通常是对某个对象做补充说明
  • 拼写问题（主要检查的是某个词是否合适）
• 常用动词
  • You may need to investigate the problem from different points of view
  • suervey what has been done in the literature
  • explore different ideas
  • formulate and justify your assumptions
  • design a model
  • device an algorithm
  • carry out numerical simulations
  • compare with different approaches

1. Compare to & compare with
   • 强调对象之间的差异应该用compare with
   • 强调不同对象的相似性应该用compare to
2. Study & investigate
   • Study可以用动词和名词
3. Seek & explore
   • 都用于描述解题思路
   • We seek to devise a new model for solving the problem by exploring the new direction suggested by their investigations.
4. Design & devise
   • 用于描述解决方案
5. Tackle & solve
   • 用于描述所得结果
6. Approach & propose
   • 用于描述作者的计划或者打算

论文修改示例

修改和检查的重点：

1. 被动语态转为主动语态
2. 复杂词汇用简单词汇代替
3. 将复杂句子用简单句子代替
4. 确认对所有假设条件进行了解释
5. 确认所有信息都已经按逻辑顺序表达清楚
6. 确认应用资源已经表明出处

数学建模赛题中常用方法

机理分析法

• 比例分析法

  建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

• 代数分析

  求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

• 逻辑方法

  是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

• 常微分方程

  解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式

• 偏微分方程

  解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

数据分析法

• 回归分析法

  用于对函数f(x)的一组观测值 (xi,fi) i=1,2,…,n ，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法

• 时序分析法

处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

仿真和其他方法

• 计算机仿真（模拟）

  实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。①离散系统仿真，有一组状态变量。②连续系统仿真，有解析表达式或系统结构图。

• 因子试验法

  在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。

• 人工现实法

基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。

怎么建立一个好的模型

• 对问题全面考虑

1. 列举全部能想到的因素
2. 选取主要因素计入模型
3. 考虑其他因素影响，对模型进行修正

• 注重结果分析，考虑其在实际中的合理性
• 善于对模型进行检验