栈和队列也是数据结构中经常用到的一种容器．栈是先进后出ＦＩＬＯ，队列是先进先出ＦＩＦＯ．在Ｃ语言中，栈可以用数组或者链表来实现，在python中，list也就是列表也可以当做栈使用．比如在尾部压入元素可以用append的方法，压出元素可以用pop的方法．访问栈定元素可以用list[-1]的方法．但是list也同时提供了一大批栈不应该支持的操作，比如栈中未弹出的元素是存在的，但是list可以删除任意元素．因此为了实现完全的栈功能，我们可以用一个类来实现栈并将list隐藏在这个对象的内部．代码如下
在内部定义了一个私有变量_elem．使得无法从外部实例进行访问，也就无从修改
class stack():
def __init__(self):
self._elem=[]
def is_empty(self):
return self._elem == []
def top(self):
if self._elem == []:
raise BaseException(‘top:stack empty‘)#当列表为空的时候，抛出异常
return self._elem[-1]
def push(self,elem):
self._elem.append(elem)
def pop(self):
if self._elem == []:
raise BaseException(‘pop:stack empyt‘)
return self._elem.pop()
if __name__=="__main__":
s=stack()
s.push(5)
s.push(4)
s.push(10)
print s.pop()
前面这个例子是通过内置的list来实现了栈队列，我们还可以采用列表的形式来实现栈
代码如下：
这里首先引用了第三章中的Lnode对象
class Lnode(object):
def __init__(self,elem,next_=None):
self.elem=elem
self.next=next_
class Stack_node():
def __init__(self):
self._top=None
def is_emepy(self):
return self._top == None
def top(self):
if self._top== None:
raise BaseException("top:stack is empty")
return self._top.elem
def push(self,elem):
self._top=Lnode(elem,self._top) ＃通过传入上一个Lnode对象进行链表链接
def pop(self):
if self._top == None:
raise BaseException(‘pop:stack is empty‘)
p=self._top
self._top=p.next
return p.elem
if __name__=="__main__":
s=Stack_node()
s.push(4)
s.push(10)
print s.pop()
前面２个列子介绍了栈的两种实现方式，下面来看下栈的具体应用．首先来看第一个例子．括号匹配．在数字运算中有(),[],{}三种符号来进行各种封闭的运算．对于一个正常的计算公式而言，当前比括号应该与前面最近的尚未匹配的开括号匹配，下一个闭括号应与前面次进的括号匹配．因此在这里我们就可以应用到栈来实现括号的匹配．来看下具体的实现
def check_parents(text):
＃首先定义parents代表所有的括号形式,然后定义open_parents表示所有的开括号
然后定义oppsites一个字典，代表开括号和闭括号的对应关系．
parents=‘()[]{}‘
open_parents=‘([{‘
oppsites={")":"(","]":"[","}":"{"}
def parent_generate(text):
i,text_len=0,len(text)
while True:
while i< text_len and text[i] not in parents: ＃当不属于括号的，则继续往后
i+=1
if i >= text_len:
return
yield text[i],i ＃属于括号形式的则通过yield返回
i+=1
s=stack()
for pt,i in parent_generate(text): ＃调用parent_generate生成器
if pt in open_parents: ＃如果是开括号则进栈
s.push(pt)
elif s.pop()!=oppsites[pt]: #否则是闭括号，则与最近的一次进栈的括号进行比较，看是否匹配，如果不匹配则提示umatch
print ‘unmatch was found at %d‘ % i
return False
else: #如果匹配则不做任何操作
pass
print ‘all are matched‘
return True
if __name__=="__main__":
check_parents(‘{[(a+b)+c]/3+1}+2‘)
运行结果：
/usr/bin/python2.7 /home/zhf/py_prj/data_struct/chapter5.py
all are matched
如果修改下传入的text为check_parents(‘{[(a+b)+c/3+1}+2‘)，少了一个].则会提示umatch，并指示不匹配的位置．
/usr/bin/python2.7 /home/zhf/py_prj/data_struct/chapter5.py
unmatch was found at 13
后缀表达式
算是表达式有三种表达方式 中缀表达式，前缀表达式，后缀表达式．来看下三种表达式的区别
中缀表达式： (３－５)＊２＋４
前缀表达式：＋＊－３５２４
后缀表达式：３５－２＊４＋
可以看到中缀表达式就和我们平常书写的运算公式是一样的，中缀表达式就是将运算符号写在运算符的前面，而后缀表达式就是将运算符号写在运算符的后面
其实表达式之间的转换很简单，可以参考如下的方法：
给出一个中缀表达式：a+b*c-(d+e)
第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de))
把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现
后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
则变成拉：((a(bc)* )+ (de)+ )-
把括号去掉：abc*+de+- 后缀式子出现
那么这几种表达式有什么意义呢，中缀表达式对于我们正常手写运算来说很形象，但是对于计算机来说就很抽象了，而前缀表达式和后缀表达式来说则很形象．比如3+(2-5)*6/3这个表达式，对应的后缀表达式为3 2 5 - 6 3 / * +
那么在计算借助到栈的方法进行运算
１ 如果是数字则直接进栈此时在栈的数据为５２３
２ 遇到运算符则将栈顶的２个数字出栈进行计算，此时遇到－则５，２出栈，进行运算２－５＝－３并将－３重新入栈．并继续遍历表达式，此时栈的数据为３６－３３
３ 遇到／则继续出栈２个数字进行运算６／３＝２并将２入栈，此时栈的数据为２－３３
４ 遇到*则继续出栈２个数字进行运算２＊－３＝－６并入栈，此时栈数据为－６３
５ 遇到＋则出栈２个数字进行运算－６＋３＝－３并入栈，此时栈数据为－３
这样就得到了最终的数据．从上面的表示可以看出后缀表达式对于计算机的运算来说很方便，下面就来看下后缀表达式的实现：以：3+２＊５－６／３为例．
有个数据结构一个是后缀表达式队列
一个是运算符栈队列
a 遇到数字则加入后缀表达式列表
b遇到运算符或者是(则进运算符栈
c当遇到准备进栈的运算符优先级小于或等于栈顶的运算符，则将栈顶运算符出栈加入到后缀表达式列表中
d如果准备进栈的运算符优先级大于栈顶的运算符则继续进栈
第一步：数字３进入后缀表达式，同时＋进入运算符栈
后缀表达式队列 运算符栈
３ ＋
第二步：数字２进入后缀表达式，同时*进入运算符栈
后缀表达式队列 运算符栈
３２ ＊＋
第三步：数字５进入后缀表达式，同时－准备进入运算符栈，由于－的优先级小于当前栈顶的＊，因此＊出栈并加入到后缀表达式队列中，并且-和+的优先级相同，因此+继续出栈并加入到后缀表达式队列中．最后-进栈
后缀表达式队列 运算符栈
３２５＊＋ －
第四步：数字６进入后缀表达式，/进入运算符栈
后缀表达式队列 运算符栈
３２５＊＋６ ／－
第五步：数字３进入后缀表达式．此时将运算符依次出栈链接到后缀表达式队列之后．
后缀表达式队列 运算符栈
３２５＊＋６３ ／－
最终生成的后缀表达式为３２５＊＋６３／－
下面来看下具体的代码实现，首先是后缀表达式生成的代码：
def trans_infix_suffix(line):
s=stack() #运算符栈
exp=[] ＃后缀表达式队列
priority={"(":1,"+":3,"-":3,"*":5,"/":5} ＃生成运算符优先级大小的字典
infix_operator="+-/*()"
for x in line:
if x not in infix_operator: ＃如果不是运算符号，则进后缀表达式队列
exp.append(x)
elif s.is_empty() or x == ‘(‘: ＃如果是(则直接进栈
s.push(x)
elif x == ‘)‘: ＃如果是)，则运算符出栈并加入到后缀表达式中，直到遇见＇(＇
while not s.is_empty() and s.top() != ‘(‘:
exp.append(s.top)
if s.is_empty():
raise BaseException(‘stack is empty‘)
s.pop() # ＇(＇ 出栈
else: ＃比较栈顶的元素和当前运算符的优先级，如果大于则出栈加入到后缀表达式队列中．知道栈顶元算符优先级小于当前运算符的优先级
while not s.is_empty() and priority[s.top()] >= priority[x]:
exp.append(s.pop())
s.push(x) ＃当前运算符入栈
while not s.is_empty(): ＃栈运算符的运算符全部出栈加入到后缀表达式队列中．
if s.top() == ‘(‘:
raise BaseException(‘extra ( found‘)
exp.append(s.pop())
return exp
得到了后缀表达式，那么下一步就是要针对后缀表达式进行运算了,代码如下：
def exp_calculate(exp):
operators=‘+-/*‘
s=stack()
for x in exp:
if x not in operators: #如果是非运算符，则直接进栈
s.push(int(x))
continue
if s.depth() < 2:
raise BaseException(‘lack of stack element‘)
a=s.pop() ＃否则遇到运算符，则出栈２个数字进行运算
b=s.pop()
if x == ‘+‘:
c=b+a
elif x == ‘-‘:
c=b-a
elif x == ‘*‘:
c=b*a
elif x == ‘/‘:
c=b/a
else:
break
s.push(c) ＃将元算得到的数字进栈
if s.depth() == 1: ＃ 运算完返回最终的结果
return s.pop()
对于3+2*5-6/3这个表达式，得到运算结果为１１．运算正确
/usr/bin/python2.7 /home/zhf/py_prj/data_struct/chapter5.py
[‘3‘, ‘2‘, ‘5‘, ‘*‘, ‘+‘, ‘6‘, ‘3‘, ‘/‘, ‘-‘]
11
