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233 Matrix

1 1
1
2 2
0 0
3 7
23 47 16

234
2799
72937

Hint

思路：

第一列元素为：

0

a1

a2

a3

a4

23

a1

a2

a3

a4

3

则第二列为：

23*10+3

23*10+3+a1

23*10+3+a1+a2

23*10+3+a1+a2+a3

23*10+3+a1+a2+a3+a4

3

   

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
#include"queue"
#include"vector"
using namespace std;
#define N 15
#define LL __int64
const int mod=10000007;
int n;
int b[N];
struct Mat
{
    LL mat[N][N];
}a,ans;
Mat operator*(Mat a,Mat b)
{
    int i,j,k;
    Mat c;
    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
    for(i=0; i<=n+1; i++)
    {
        for(j=0; j<=n+1; j++)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(k=0; k<=n+1; k++)
            {
                if(a.mat[i][k]&&b.mat[k][j])
                {
                    c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                    c.mat[i][j]%=mod;
                }
            }
        }
    }
    return c;
}
void mult(int k)
{
    int i;
    memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));
    for(i=0;i<=n+1;i++)
        ans.mat[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)
            ans=ans*a;
        k>>=1;
        a=a*a;
    }
}
void inti()
{
    int i,j;
    b[0]=23;
    b[n+1]=3;
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    memset(a.mat,0,sizeof(a.mat));
    for(i=0; i<=n; i++)
    {
        a.mat[i][0]=10;
        a.mat[i][n+1]=1;
    }
    a.mat[n+1][n+1]=1;
    for(i=1; i<n+1; i++)
    {
        for(j=1; j<=i; j++)
        {
            a.mat[i][j]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        inti();
        mult(m);
        LL s=0;
        for(i=0;i<=n+1;i++)
            s=(s+(ans.mat[n][i]*b[i])%mod)%mod;
        printf("%I64d\n",s);
    }
    return 0;
}

hdu 5015 233 Matrix （矩阵快速幂）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/39401515