对于n位数的计算，我们可以采用(int)log10(n) + 1的方法得到n的位数
第一种方法：
对于n！位数的计算，log10(n!) = log10(1) + log10(2) + ... + log10(n)
为防止直接暴力超时这部分运算可以打表等待主程序调用
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const int MAXN = 1e7; int ans[MAXN +1]; void action(int m)//打表计算n!位数，存在ans数组中 { double d = 0; for(int i = 1;i<=m;i++) { d += log10(double(i));//累加log10(i) ans[i] = (int)d + 1;//向下取整并+1 } } int main() { int n,m; cin>>n; action(MAXN); while(n--) { cin>>m; cout<<ans[m]<<endl; } return 0; }
第二种方法：
对于n!的计算，也可以用斯特林公式：
然后直接计算(int)log10(n!) + 1
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; double pi = acos((double)-1); int main() { int n,m; cin>>n; while(n--) { cin>>m; cout<<(int)(log10(sqrt(2 * m * pi) )+ m * log10(m / exp((double)1)))+ 1<<endl; } }
