题目描述
a[1]=a[2]=a[3]=1
a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)
求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数T，表示询问个数。
以下T行，每行一个正整数n。
输出格式：
每行输出一个非负整数表示答案。
输入输出样例
说明
对于30%的数据 n<=100；
对于60%的数据 n<=2*10^7；
对于100%的数据 T<=100，n<=2*10
Solution：
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define ll long long 4 //#define debug printf("%d %s\n",__LINE__,__FUNCTION__) 5 using namespace std; 6 const int mod=9907; 7 int t,n; 8 il int gi() 9 { 10 int a=0;char x=getchar();bool f=0; 11 while((x<‘0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘)x=getchar(); 12 if(x==‘-‘)x=getchar(),f=1; 13 while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=a*10+x-48,x=getchar(); 14 return f?-a:a; 15 } 16 struct mat{ 17 int a[5][5],r,c; 18 }; 19 il mat mul(mat x,mat y) 20 { 21 mat p; 22 memset(&p,0,sizeof(p)); 23 for(int i=0;i<x.r;i++) 24 for(int j=0;j<y.c;j++) 25 for(int k=0;k<x.c;k++) 26 p.a[i][j]=(p.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod; 27 p.r=x.r;p.c=y.c; 28 return p; 29 } 30 il void fast(int k) 31 { 32 mat p,ans; 33 memset(&p,0,sizeof(p)); 34 memset(&ans,0,sizeof(ans)); 35 p.r=p.c=3; 36 p.a[0][1]=p.a[1][2]=p.a[2][0]=p.a[2][1]=1; 37 ans.r=ans.c=3; 38 ans.a[0][0]=ans.a[1][1]=ans.a[2][2]=1; 39 while(k){ 40 if(k&1)ans=mul(p,ans); 41 p=mul(p,p); 42 k>>=1; 43 } 44 p.a[0][0]=1,p.a[1][0]=2,p.a[2][0]=3; 45 p.c=1; 46 ans=mul(ans,p); 47 printf("%d\n",(int)ans.a[2][0]); 48 } 49 int main() 50 { 51 t=gi(); 52 while(t--){ 53 n=gi(); 54 if(n<4)printf("%d\n",n); 55 else fast(n-3); 56 } 57 return 0; 58 }
