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Palindrome Partitioning II
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.
这题肯定是用动态规划来做的。
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当然递归也能做，每一次划分为两个子串，得到与原问题完全一致的子问题。
终止条件为得到回文串。所求的最小切分数即最大递归深度。
TLE是意料之中的。
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显而易见的是需要开辟二维数组isPar，用于存储已经确定的回文子串。isPar[i][j]==true代表s[i,...,j]是回文串。
然后还需要一个递推过程，从前往后还是从后往前是对称的，以从后往前为例。
开辟一维数组mCut，mCut[i]意为s[i,...,n-1]的最小切分数。
在此有几个关键点说明一下，详细可以看代码和注释：
1、mCut[i]初始化为mCut[i+1]+1，即初始化s[i]与s[i+1]之间需要切一刀。注意边界。
2、从i到n-1中间如果存在位置j，同时满足：(1)s[i,...,j]为回文串;(2)1+mCut[j+1] < mCut[i]。
那么mCut[i]=1+mCut[j+1]，也就是说一刀切在j的后面比切在i的后面要好。
这个过程很像Dijkstra算法：d(u,v)+d(v,w)<d(u,w) --> d(u,w)=d(u,v)+d(v,w)
class Solution { public: int minCut(string s) { int n = s.size(); //n*n的二维数组，isPar[i][j]代表s[i,...,j]是否为回文字符串 //初始化方式为，isPar由n个vector<bool>元素构成，每个vector<bool>由n个false构成 vector<vector<bool> > isPar(n, vector<bool>(n,false)); for(int i = 0; i < n; i ++) isPar[i][i] = true; //mCut[i]代表s[i,...,n-1]的minCut数 vector<int> mCut(n); for(int i = n-1; i >= 0; i --) { //mCut[i]初始化为后一位的切分数加1 mCut[i] = (i==n-1) ? 0:mCut[i+1]+1; for(int j = i+1; j < n; j ++) { if(s[i] == s[j]) { //更新isPar[i][j]与mCut[i] if(j == i+1 || isPar[i+1][j-1] == true) { isPar[i][j] = true; if(j == n-1) mCut[i] = 0; //[i,..,j]一次cut，[j+1,...,n-1]有mCut[j+1]次cut else if(1+mCut[j+1] < mCut[i]) mCut[i] = 1+mCut[j+1]; } } } } return mCut[0]; } };
【LeetCode】Palindrome Partitioning II
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3982561.html
