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容斥定理,皮克公式

时间:2018-02-09 22:21:16      阅读:255      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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(来源:哈工大算法培训)

容斥定理:在计算集合的并集的时候,我们经常需要减去重复的部分。但是怎么减比较麻烦。容斥定理就是解决这类问题。

内容:技术分享图片

 

比如:技术分享图片

技术分享图片

 

皮克公式:

1、如何求多边形面积:

例:技术分享图片

思路:按顺序两点求叉积。

S=abs(1/2*((x1*y2-x2*y1)+.......+(xk*yk+1-xk+1*yk)+.........+(xn*y1-x1*yn)))。

由于计算的时候可能因为顺逆时针的不同而产生正负。所以加上一个abs。

 

2、求多边形边上的整数点。

技术分享图片

 

3、技术分享图片

 

技术分享图片适用于格点图。

 

容斥定理,皮克公式

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原文地址:https://www.cnblogs.com/ISGuXing/p/8419967.html

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