P1239 计数器
题意：就是求从1到n间，1～9一共出现的次数
这道题直接暴力是不科学的，因为N有 1e9；
然后我就看到了一个很好的从贡献思考的方法；
——>转自洛谷学神的方法：
楼下dalao都是数学方法和数位dp，看的本蒟蒻心慌慌
如果对高级方法难以理解的话，这里提供一种简单方法，虽然效率比dalao们差很多，但是对于本题已经够了
对于每一个数x，可以分为x/10000和x%10000两个部分(也就是前几位和后4位)
那么对于中间很大一段数字，同样的前几位会重复出现一万次，后4位就是0000-9999
所以对于中间这一段，可以枚举前几位，贡献值乘以1万，然后每枚举一个，0-9的出现次数加上4000就是后4位的贡献值
(0000-9999总共4万个数码，每个数码出现次数都相等)
然后前面的1-9999和最后一截 前几位没出现1万次的数暴力算就行了
这份代码绝对容易理解，而且对于这题也是0ms（自己理解了比较久。。。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <cstring> const int N = 10000; using namespace std; int n,a[11],b[11]; void f(int x) //计算一个数中每个数码出现次数 { while( x>0) a[x%10]++,x/=10; } int main(){ scanf("%d",&n);int x = n/N; if(n<10000) //计算一个数中每个数码出现次数 { for(int i=1; i<=n; i++) f(i); } else { for(int i=1; i<N; i++)f(i); //算出前面的1-9999 for(int i=1; i<x; i++) //算中间一段，方法如上面所述 { memset(b,0,sizeof(b)); int y = i; while(y>0) b[y%10]++,y/=10; for(int i=0; i<10; i++)a[i]+=b[i]*N; } for(int i=0; i<10; i++)a[i]+=4000*(x-1);//后4位的贡献值一次性加上，不用一个一个加 for(int i=x*N; i<=n; i++)f(i); //算最后的一些数 } for(int i=0;i<10;i++) printf("%d\n",a[i]); //输出 return 0; }
