题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入输出样例
说明
NOIp2000提高组第二题
分析
题目中要求我们吧整个序列有序的切分成K+1个部分
状态设计：设F[i][j] 为前i 个数字切成j 部分所能得到的最大乘积。
很显然这时候我们只需要通过枚举最后一部分的数字有多大，就能得到结果乘积了。(满足最优性)
由于前面的已经算好了，只要后面的是最大值，前面也是最大值，他们乘起来肯定也是最大的
玄学初始化
f[0][0] = 1;
完整代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() { int num = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (ch == ‘-‘) f = -1; ch = getchar(); } while (isdigit(ch)) { num = num * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar(); } return num * f; } const int N = 2005; int n, k, f[N][N]; string s; int val(int x, int y) { x--; int r = 0; for(int i = x; i < y; i++) r = r * 10 + s[i] - ‘0‘; return r; } int main() { cin >> n >> k >> s; k++; f[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= k; j++) for(int l = 0; l < i; l++) f[i][j] = max(f[i][j], f[l][j-1] * val(l+1, i)); printf("%d", f[n][k]); return 0; }
然而只有20分。。回来再改吧
