题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式：
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000
输出格式：
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 3 1 2 3 3 4 2
输出样例#1： 复制
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10000 typedef long long ll; #define inf 0x3f3f3f3f __int128 dp[85][85]; __int128 f[85]; int a[100][100]; int n,m; __int128 ans=0; __int128 p[100]; void _print(__int128 x) { if(!x) { puts("0"); return; } if(x > 9) _print(x/10); putchar(x%10 + ‘0‘); } void print(__int128 x) { if(x < 0) { x = -x; putchar(‘-‘); } _print(x); } int main() { cin>>n>>m; p[0]=1; for(int i=1; i<=m; i++) p[i]=p[i-1]*2; for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) cin>>a[i][j]; for(int k=1; k<=n; k++) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<=m; i++) for(int j=0; j<=m-i; j++) { if(i>=1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[k][i]*p[i+j]); if(j>=1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[k][m-j+1]*p[i+j]); f[k]=max(f[k],dp[i][j]); } ans+=f[k]; } print(ans); return 0; }
