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和最长k可重区间集问题差不多，也就是价值的计算方法不一样，但是注意这里可能会有x0==x1的情况也就是l==r的情况，然后就TTTTTLE。
其实处理方法很粗暴，因为是开线段，所以可以把它扩大一倍，然后就可以取精度差，对于l!=r，l++，否则l--。
然后正常建模即可。
这个建模大概是用了取补集的思想，把覆盖和没覆盖相转化。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=2000005,inf=1e9;
int n,k,m,h[N],cnt=1,l[1005],r[1005],w[1005],a[1005],tot,dis[N],s,t,ans,fr[N];
bool v[N];
map<int,int>mp;
struct qwe
{
int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>‘9‘||p<‘0‘)
{
if(p==‘-‘)
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].no=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
e[cnt].c=c;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
add(u,v,w,c);
add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
queue<int>q;
for(int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=-inf;
dis[s]=0;
v[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
v[u]=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
fr[e[i].to]=i;
if(!v[e[i].to])
{
v[e[i].to]=1;
q.push(e[i].to);
}
}
}
return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{
int x=inf;
for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
x=min(x,e[i].va);
for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
{
e[i].va-=x;
e[i^1].va+=x;
ans+=x*e[i].c;
}
}
int main()
{
n=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
w[i]=sqrt((long long)(1ll*(x1-x2)*(x1-x2)+1ll*(y1-y2)*(y1-y2)));
l[i]=x1*2,r[i]=x2*2;
if(r[i]<l[i])
swap(l[i],r[i]);
l[i]+=(l[i]==r[i])?-1:1;
a[++tot]=l[i],a[++tot]=r[i];
}
sort(a+1,a+1+tot);
m=unique(a+1,a+1+tot)-a-1;
s=0,t=m+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
mp[a[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
ins(mp[l[i]],mp[r[i]],1,w[i]);
for(int i=0;i<=m;i++)
ins(i,i+1,k,0);
while(spfa())
mcf();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}