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数据结构之树的基本概念、性质

时间:2018-02-10 13:59:47      阅读:172      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:概念   最大值   后继节点   sub   有序   树的高度   树节点   基本   blog   

  树的定义:n个节点组成的有限集合。n=0,空树;n>0,1个根节点,m个互不相交的有限集,每个子集为根的子树。

  1、基本术语:

  节点的度:树中某个节点的子树的个数。

  树的度:树中各节点的度的最大值。

  分支节点:度不为零的节点。

  叶子节点:度为零的节点。

  路径:i->j;路径长度:路径经过节点数目减1。

  孩子节点:某节点的后继节点;双亲节点:该节点为其孩子节点的双亲节点(父母节点);兄弟节点:同一双亲的孩子节点;子孙节点:某节点所有子树中的节点;祖先节点:从树节点到该节点的路径上的节点。

  节点的层次:根节点为第一层(以此类推);树的高度:树中节点的最大层次。

  有序树:树中节点子树按次序从左向右安排,次序不能改变;无序树:与之相反。

  森林:互不相交的树的集合。

  2、树的性质

  树的节点树为所有节点度数加1(加根节点)。

  度为m的树中第i层最多有m^(i-1)个节点。

  高度为h的m次树至多(m^h-1)/(m-1)个节点。

  具有n个节点的m次树的最小高度为logm( n(m-1) + 1 )  向上取整。

  

 

数据结构之树的基本概念、性质

标签:概念   最大值   后继节点   sub   有序   树的高度   树节点   基本   blog   

原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcz91/p/8438430.html

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