【链接】 我是链接,点我呀:)
【题意】
在这里输入题意
【题解】
KMP算法可以把"i前缀"pre[i]
分成ssssst的形式
这里t是s的前缀。
然后s其实就是pre[i]中的前 i+1-f[i]个字符组成的
字符串。
特殊的,t可能就是一个空串。
比如abcdefg
这里f是kmp算法中的f数组
然后t有两种可能
① t==s
这样的话,整个前缀就是
sssssss..ss了
这里有(i)/(i-f[i])个s
设为num;
我们可以用这些s来构造ababababa的形式。
则我们需要k个ab 然后一个a
我们可以用num/k个s来构成ab,然后num%k个s来
构成一个a
我们只需要判断一下num/k是否大于等于num%k就
好了,因为ab是由num/k个s构成的,a是由num%k个s
构成的,ab的长度肯定要大于等于a的长度的
(a可以为空串,所以等于也可以)
(因此num/k-num%k个s就是b了)
用num/k个s来构成ab,可以让ab的长度尽量长一点
然后a的长度也变成尽可能地短了。
->只有num%k
这就让答案尽可能地正确了。
贪心吧。
②t!=s
这种情况其实也类似。
这不过那个t只能算成是a中的了。
因此num/k不能等于num%k了。
只能num/k>num%k
然后那个t加在num%k个s后面组成a
这样a的长度才不会超过num/k.
我写的KMP中f[i]指的是如果i失配了下一个和谁尝试匹配,也就是说s[0..f[i]-1]=s[i-1-f[i]+1..i-1] 因此n-1的循环节要i循环到n才能知道。
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e6;
char s[N+10];
int f[N+10],n,k;
int main(){
#ifdef LOCAL_DEFINE
freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
cin >> n >> k;
cin >>s;
f[0] = f[1] = 0;
for (int i = 1;i <n;i++){
int j = f[i];
while (j>0 && s[i]!=s[j]){
j = f[j];
}
f[i+1]=(s[i]==s[j]?(j+1):0);
}
for (int i = 1;i <= n;i++){
//f[i] = x
int num = i/(i-f[i]);
int ab = num/k,a = num%k;
if (i%(i-f[i])==0){
if (ab>=a){
cout<<1;
}else {
cout<<0;
}
}else{
if (ab>a){
cout<<1;
}else{
cout<<0;
}
}
}
return 0;
}