http://jarily.com/acm/2012/11/26/bcj.html
一 并查集的基础
1 基本功能
并查集用于处理不相交数据集合;
2 基本操作
(1)查找一个元素的祖先(即查找这个元素属于哪个集合);
(2)将两个元素所在的集合合并为一个集合;
(3)删除操作,即把某个元素从它所在的集合中删除;
3 基本代码
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; const int N=30030; int n; int f[N],rank[N],num[N]; void init()//初始化 { for(int i=1; i<=n; i++) f[i]=i; } int getFather(int x)//查找元素x的祖先 { if(f[x]==x) return f[x]; f[x]=getFather(f[x]);//路径压缩 return f[x]; } void unionSet(int x,int y)//将两个元素所在的集合合并为一个集合 { int xx=getFather(x),yy=getFather(y); if(xx!=yy) f[xx]=yy; }
二 并查集的扩展
1 记录每个集合的元素个数
在此初始化以及合并集合的时候处理一下集合的元素个数即可;
代码
void _init() { int i; for(i=1; i<=n; i++) f[i]=i,num[i]=1; } void _unionSet(int x,int y) { int xx=getFather(x),yy=getFather(y); if(xx!=yy) f[xx]=yy,num[yy]+=num[xx]; }
2 并查集的删除
即把某个元素从它所在的集合中删除;
即生成若干个超级父亲，每个节点的父亲都是一个超级父亲;
删除就直接令自己的父亲等于自己;
代码
int s; void __init() { for(int i=1; i<=n; i++) f[i]=i; s=n+1; } int __getFather(int x) { if(f[x]==x) return f[x]; f[x]=getFather(f[x]); return f[x]; } void __unionSet(int x,int y) { int xx=getFather(x),yy=getFather(y); if(xx!=yy) { if(xx>n) f[yy]=xx; else if(yy>n) f[xx]=yy; else f[xx]=s,f[yy]=s,f[s]=s,s++; } } void deleteX(int x) { f[x]=x; }
3 rank数组的应用;
其基本定义是一个元素到它的祖先的路径长度;
三 算法应用-HDU2818;
1 题目链接
2 题目大意
有n个箱子,然后是两种操作:
(1)把x所在的那一摞箱子搬到y所在的那一摞上面;
(2)询问x的下面有几个箱子;
3 代码
int getF(int x) { if(f[x]==x) return x; int t=f[x];//做完getFather之后再更新rank f[x]=getF(f[x]),rank[x]+=rank[t];//rank[x]代表x到它的祖先的距离,即x的上面还有几个箱子 return f[x]; } int main() { //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin); char te[5]; while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=0; i<=30000; i++) f[i]=i,num[i]=1,rank[i]=0; for(int i=0; i<n; i++) { int x,y; scanf("%s",te); if(te[0]==‘M‘) { scanf("%d%d",&x,&y); int xx=getF(x); int yy=getF(y); if(xx!=yy) f[yy]=xx,rank[yy]=num[xx],num[xx]+=num[yy]; } else { scanf("%d",&x); printf("%d\n",num[getF(x)]-rank[x]-1); } } } return 0; }
