BZOJ_4198_[Noi2015]荷马史诗_huffman实现
题意：
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k?1 之间（包括 0 和 k?1）的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。
分析：
首先，当k=2时本题就是合并果子
当k>2时，要构造k叉哈夫曼树，只需要每次合并k个就好
但是每次减少k-1,最后剩一个，如果(n-1)%(k-1)!=0,最后会出现少于k个导致合并时不是最优解,我们可以在一开始补充次数为0的单词。
把合并后的值和深度一起放到优先队列中。
代码：
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 #define LL long long 7 priority_queue <pair <LL,LL> > q; 8 LL n,k,a[100050],ans,dep[100050]; 9 int main(){ 10 scanf("%lld%lld",&n,&k); 11 for(int i=1;i<=n;i++){ 12 scanf("%lld",&a[i]); 13 } 14 if((n-1)%(k-1)!=0)n+=(k-1)-(n-1)%(k-1); 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 q.push(make_pair(-a[i],-1)); 17 } 18 for(int i=(n-1)/(k-1);i;i--){ 19 LL sum=0,h=0; 20 for(int j=1;j<=k;j++){ 21 LL dep=q.top().second; 22 h=min(h,dep); 23 sum-=q.top().first;q.pop(); 24 } 25 ans+=sum; 26 q.push(make_pair(-sum,h-1)); 27 } 28 printf("%lld\n%lld",ans,-q.top().second-1); 29 }
