先二分答案转化成判定问题。
考虑拿一根扫描线从 \(x=0\) 扫到 \(x=n\)，每次移动扫描线更新每个位置它上面的点数和下面的点数，这样可以确定在当前的扫描线上哪些位置对于 \(y\) 轴方向是合法的。对于 \(x\) 轴方向合法的点应该处的范围可以直接算出来，树状数组维护。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n, uu, vv, siz[100005], upp[100005], loo[100005], ans1, ans2, c[100005];
vector<int> vx[100005];
int lb(int x){
return x&-x;
}
void add(int pos, int val){
if(pos==0) c[0]+=val,pos=n+n;
for(int i=pos; i<=n; i+=lb(i)) c[i] += val;
}
int query(int pos){
int re=0;
for(int i=pos; i; i-=lb(i)) re += c[i];
return re+c[0];
}
bool check(int k){
int num=0, l, r;
for(int i=0; i<=n; i++) upp[i] = 0, loo[i] = siz[i], c[i]=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
int qwqq=vx[i-1].size();
for(int j=0; j<qwqq; j++){
int t=vx[i-1][j];
bool isok=(upp[t]>=k)&&(loo[t]>=k);
upp[t]++;
if(!isok && upp[t]>=k && loo[t]>=k) add(t, 1);
}
qwqq=vx[i].size();
bool flag=qwqq>=2*k;
if(flag) l=vx[i][k-1]+1, r=vx[i][vx[i].size()-k]-1;
for(int j=0; j<qwqq; j++){
int t=vx[i][j];
bool isok=(upp[t]>=k)&&(loo[t]>=k);
loo[t]--;
if(isok && !(upp[t]>=k && loo[t]>=k)) add(t, -1);
if(isok && flag && t>=l && t<=r) num--;
}
if(!flag || l>r) continue;
num += query(r) - query(l-1);
}
if(!num) return false;
ans1 = k; ans2 = num;
return true;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d %d", &uu, &vv);
vx[uu].push_back(vv);
siz[vv]++;
}
for(int i=0; i<=n; i++) sort(vx[i].begin(), vx[i].end());
int l=0, r=n, mid;
while(l<=r){
mid = (l + r) >> 1;
if(check(mid)) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
return 0;
}