- 题目大意
求n有顺序的划分为k个数的方案数。
- 解题思路
很显然是一个组合数，用隔板法， 再用费马小定理求逆元，再利用快速幂即可求出。
- 代码
#include<iostream>
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int MAX = 2000000;
long long num[MAX];
void zh()
{
num[0] = 1;
for (int i = 1; i <MAX ; i++)
num[i] = num[i - 1] * i%mod;
}
long long powMod(long long a, long long n) {
long long ans = 1;
for (; n > 0; n >>= 1)
{
if (n & 1)
ans = ans * a%mod;
a = a * a%mod;
}
return ans;
}
long long Comb(long long n, long long m) {
if (n < m)
return 0;
return num[n] * powMod(num[m] * num[n - m] % mod, mod - 2) % mod;
}
int main()
{
int t;
long long n, k;
zh();
cin >> t;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
cin >> n>> k;
cout << "Case " << i << ": ";
cout << Comb(n+k-1,k-1) << endl;
}
return 0;
}
