- 题目大意
中文题，寻找从起点(0，0)走到终点(n,n)且不穿过对角线的最短路径数。
- 解题思路
利用卡特兰数，地图上的点满足num[i] += num[j] * num[i - j - 1]，最后卡特兰数乘2就是答案了。
- 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX = 36;
long long num[MAX];
void find()
{
memset(num, 0, sizeof(num));
num[0] = num[1] = 1;
for (int i = 2; i <= 35; i++)
for (int j = 0; j<i; j++)
{
num[i] += num[j] * num[i - j - 1];
}
}
int main()
{
int n;
int a = 1;
find();
while (cin >> n)
{
if (n == -1)
{
break;
}
cout << a++ << " " << n << " " << 2 * num[n] << endl;
}
return 0;
}
