P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

其实聪明的人为把i作为起点建反图（比如我，233……）。

然后就很简单了，很像树形DP，递归解决就行了。

好久没用vector了，今天几题都用了，比前向星方便多了。

还有新学的引用也有。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=100000+5;
vector<int>map[N];
int u,v,n,m,f[N];
int dfs(int x)
{
    if(f[x]) return f[x];
    int &a=f[x];
    for(int i=0;i<map[x].size();i++)
    if(a<dfs(map[x][i])+1) a=f[map[x][i]]+1;
    return a;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&u,&v),map[v].push_back(u);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    f[i]=dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",f[i]+1);
    return 0;
}