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题意
在\(N\times M\)的\(0,1\)格子上放东西，只有标记为\(1\)的格子可以放东西，且每一格的向上两个，向下两个，向左两个，向右两个格子均不能放东西。问整张图上最多能放多少东西。
思路
参考：accry.
因为每一行的状态与上两行有关，所以用\(dp[i][j][k]\)表示放到第\(i\)行，当前行的状态为\(j\)，上一行的状态为\(k\)时的情况总数。
转移 以及 初始合法状态的预处理 与上一题 poj 3254 Corn Fields 状压dp入门 类似。
注意 特判 只有一行的状态。
Code
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define F(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); ++i)
#define F2(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define dF(i, a, b) for (int i = (a); i > (b); --i)
#define dF2(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define maxn 110
using namespace std;
typedef long long LL;
int state[maxn], dp[maxn][maxn][maxn], cur[maxn];
char s[12];
inline int count(int x) { int cnt = 0; while (x) ++cnt, x &= x-1; return cnt; }
inline bool match1(int k, int row) { return !(state[k]&~cur[row]); }
inline bool match2(int k1, int k2) { return !(state[k1]&state[k2]); }
int main() {
int n, m, tot=0, x;
scanf("%d%d", &n, &m);
F(i, 0, n) {
scanf("%s", s);
F(j, 0, m) {
if (s[j]=='P') x = 1; else x = 0;
(cur[i] <<= 1) |= x;
}
}
int ans=0;
F(i, 0, 1<<m) {
if (!(i&(i<<1)) && !(i&(i<<2))) {
if (!(i&~cur[0])) {
dp[0][tot][0] = count(i);
if (n==1) ans = max(ans, dp[0][tot][0]);
}
state[tot++] = i;
}
}
if (n==1) {
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
F(i, 0, tot) {
if (!match1(i, 1)) continue;
F(j, 0, tot) {
if (match1(j, 0) && match2(i, j)) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j], dp[0][j][0]+count(state[i]));
}
}
F(i, 2, n) {
F(j, 0, tot) {
if (!match1(j, i)) continue;
F(k, 0, tot) {
if (!match1(k, i-1) || !match2(j, k)) continue;
F(p, 0, tot) {
if (!match1(p, i-2) || !match2(j, p) || !match2(k, p)) continue;
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][k][p]+count(state[j]));
}
}
}
}
F(i, 0, tot) {
if (!match1(i, n-1)) continue;
F(j, 0, tot) {
if (match1(j, n-2) && match2(i, j)) ans = max(ans, dp[n-1][i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}