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【动态规划】最大正方形 (洛谷 P1387 最大正方形)

时间:2018-02-14 19:42:51      阅读:269      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:输入输出   int   代码   down   输出   turn   正方形   strong   str   

输入格式

输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1。

输出格式

一个整数,最大正方形的边长。

输入输出样例

输入样例:

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出样例:

2

思路

设fi,j是以(i,j)为右下角的正方形的边长。

简单分析,fi,j应满足fi,j = min( fi-1,j , fi-1,j-1 , fi,j-1 )+1;

这个比较抽象,设以(i,j)为右下角的正方形存在,边长为fi,j,则以(i-1,j)(i-1,j-1)(i,j-1)为右下角的正方形也必然存在,并且最小边长为fi,j-1,因为以fi,j-1为边长做出的正方形依然在正方形i,j中。

代码很简单,这里用的C++来实现,但是有几点要注意的地方:

  1. 注意第一行和第一列的元素没有前一个元素。
  2. 如果某行某列中元素为0,那不存在以其为右下角的正方形,即fi,j=0;
#include <iostream>
using namespace std;

int min(int n1,int n2,int n3)
{
    return (n1<n2?n1:n2)<n3?(n1<n2?n1:n2):n3;
}

int main()
{
    int n,m;      //n*m的0 1矩阵,(1<=n,m<=100)
    int i,j,k;        //i,j循环计数变量,k临时变量
    int f[100][100]; 
    int maxn=1;     //记录最大正方形边长

    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<m;j++){
            cin>>k;
            if(k==0){
                f[i][j]=0;
            }else if(i==0 || j==0){
                f[i][j]=1;
            }else{
                f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-1],f[i][j-1])+1;
                if(f[i][j]>maxn){
                    maxn=f[i][j];
                }
            }
        }
    }
    cout<<maxn;
    return 0;
}

【动态规划】最大正方形 (洛谷 P1387 最大正方形)

标签:输入输出   int   代码   down   输出   turn   正方形   strong   str   

原文地址:https://www.cnblogs.com/RootChu/p/8448727.html

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