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题目：
给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。 4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000） 4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。 4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。 4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
2 0 0 10 10 0 15 0 15 5 0 0 10 0 0 5 0 5 5
Output示例
Yes No
题解：模板题
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define PI acos(-1.0) 5 #define INF 0x3f3f3f3f 6 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false) 7 8 typedef long long LL; 9 10 //点结构 11 struct point{ 12 double x,y; 13 }; 14 15 //两点之间距离 16 double dis(point p1,point p2){ 17 return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)); 18 } 19 20 //判断线段是否和圆相交,这个是点p1和p2都不在圆内的情况。 21 //其他的判断很简单的,单独判断一下即可。 22 bool check(point p1,point p2,point O,double r){ 23 double a,b,c,dis1,dis2,angle1,angle2; 24 if(p1.x==p2.x){ 25 a=1;b=0;c=-p1.x; 26 } 27 else if(p1.y==p2.y){ 28 a=0;b=1;c=-p1.y; 29 } 30 else{ 31 a=p1.y-p2.y; 32 b=p2.x-p1.x; 33 c=p1.x*p2.y-p1.y*p2.x; 34 } 35 dis1=a*O.x+b*O.y+c; 36 dis1*=dis1; 37 dis2=(a*a+b*b)*r*r; 38 if(dis1>dis2) return false; 39 angle1=(O.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(O.y-p1.y)*(p2.y-p1.y); 40 angle2=(O.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(O.y-p2.y)*(p1.y-p2.y); 41 if(angle1>0&&angle2>0) return true; 42 return false; 43 } 44 45 46 int main(){ 47 int t; 48 cin>>t; 49 while(t--){ 50 double r; 51 point O,p1,p2,p3; 52 cin>>O.x>>O.y>>r; 53 cin>>p1.x>>p1.y>>p2.x>>p2.y>>p3.x>>p3.y; 54 double d1=dis(p1,O); 55 double d2=dis(p2,O); 56 double d3=dis(p3,O); 57 if(d1<r&&d2<r&&d3<r) cout<<"No"<<endl; 58 else if(d1>r&&d2>r&&d3>r){ 59 if(check(p1,p2,O,r)||check(p1,p3,O,r)||check(p2,p3,O,r)) cout<<"Yes"<<endl; 60 else cout<<"No"<<endl; 61 } 62 else cout<<"Yes"<<endl; 63 } 64 return 0; 65 }
