一 递归与二分法
一、递归调用的定义
二、递归分为两个阶段：递推，回溯
三、python中的递归效率低且没有尾递归优化
四、可以修改递归最大深度
五、 二分法
二 匿名函数
一、 什么是匿名函数？
二、有名字的函数与匿名函数的对比
三 内置函数
一 递归与二分法
一、递归调用的定义
#递归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式，函数在调用时，直接或间接调用了自身，就是递归调用
二、递归分为两个阶段：递推，回溯
1 #图解。。。 2 # salary(5)=salary(4)+300 3 # salary(4)=salary(3)+300 4 # salary(3)=salary(2)+300 5 # salary(2)=salary(1)+300 6 # salary(1)=100 7 # 8 # salary(n)=salary(n-1)+300 n>1 9 # salary(1) =100 n=1 10 11 def salary(n): 12 if n == 1: 13 return 100 14 return salary(n-1)+300 15 16 print(salary(5))
三、python中的递归效率低且没有尾递归优化
1 #python中的递归 2 python中的递归效率低，需要在进入下一次递归时保留当前的状态，在其他语言中可以有解决方法：尾递归优化，即在函数的最后一步（而非最后一行)调用自己，尾递归优化 3 但是python又没有尾递归，且对递归层级做了限制 4 5 #总结递归的使用： 6 1. 必须有一个明确的结束条件 7 8 2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少 9 10 3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）
四、可以修改递归最大深度
1 import sys 2 sys.getrecursionlimit() 3 sys.setrecursionlimit(2000) 4 n=1 5 def test(): 6 global n 7 print(n) 8 n+=1 9 test() 10 11 test() 12 13 虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归
五、 二分法
想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，遍历的效率太低，用二分法（算法的一种，算法是解决问题的方法）可以极大低缩小问题规模
1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] #从小到大排列的数字列表 2 3 def search(num,l): 4 print(l) 5 if len(l) > 0: 6 mid=len(l)//2 7 if num > l[mid]: 8 #in the right 9 l=l[mid+1:] 10 elif num < l[mid]: 11 #in the left 12 l=l[:mid] 13 else: 14 print(‘find it‘) 15 return 16 search(num,l) 17 else: 18 #如果值不存在，则列表切为空 19 print(‘not exists‘) 20 return 21 search(100,l) 22 23 实现类似于in的效果
1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] 2 3 def search(num,l,start=0,stop=len(l)-1): 4 if start <= stop: 5 mid=start+(stop-start)//2 6 print(‘start:[%s] stop:[%s] mid:[%s] mid_val:[%s]‘ %(start,stop,mid,l[mid])) 7 if num > l[mid]: 8 start=mid+1 9 elif num < l[mid]: 10 stop=mid-1 11 else: 12 print(‘find it‘,mid) 13 return 14 search(num,l,start,stop) 15 else: #如果stop > start则意味着列表实际上已经全部切完，即切为空 16 print(‘not exists‘) 17 return 18 19 search(301,l) 20 21 实现类似于l.index(30)的效果
二 匿名函数
一、 什么是匿名函数？
1 匿名就是没有名字 2 def func(x,y,z=1): 3 return x+y+z 4 5 匿名 6 lambda x,y,z=1:x+y+z #与函数有相同的作用域，但是匿名意味着引用计数为0，使用一次就释放，除非让其有名字 7 func=lambda x,y,z=1:x+y+z 8 func(1,2,3) 9 #让其有名字就没有意义
二、有名字的函数与匿名函数的对比
1 #有名函数与匿名函数的对比 2 有名函数：循环使用，保存了名字，通过名字就可以重复引用函数功能 3 4 匿名函数：一次性使用，随时随时定义 5 6 应用：max，min，sorted,map,reduce,filter
三 内置函数
1 #注意：内置函数id()可以返回一个对象的身份，返回值为整数。这个整数通常对应与该对象在内存中的位置，但这与python的具体实现有关，不应该作为对身份的定义，即不够精准，最精准的还是以内存地址为准。is运算符用于比较两个对象的身份，等号比较两个对象的值，内置函数type()则返回一个对象的类型 2 3 #更多内置函数：https://docs.python.org/3/library/functions.html?highlight=built#ascii
1 #字符串可以提供的参数 ‘s‘ None 2 >>> format(‘some string‘,‘s‘) 3 ‘some string‘ 4 >>> format(‘some string‘) 5 ‘some string‘ 6 7 #整形数值可以提供的参数有 ‘b‘ ‘c‘ ‘d‘ ‘o‘ ‘x‘ ‘X‘ ‘n‘ None 8 >>> format(3,‘b‘) #转换成二进制 9 ‘11‘ 10 >>> format(97,‘c‘) #转换unicode成字符 11 ‘a‘ 12 >>> format(11,‘d‘) #转换成10进制 13 ‘11‘ 14 >>> format(11,‘o‘) #转换成8进制 15 ‘13‘ 16 >>> format(11,‘x‘) #转换成16进制 小写字母表示 17 ‘b‘ 18 >>> format(11,‘X‘) #转换成16进制 大写字母表示 19 ‘B‘ 20 >>> format(11,‘n‘) #和d一样 21 ‘11‘ 22 >>> format(11) #默认和d一样 23 ‘11‘ 24 25 #浮点数可以提供的参数有 ‘e‘ ‘E‘ ‘f‘ ‘F‘ ‘g‘ ‘G‘ ‘n‘ ‘%‘ None 26 >>> format(314159267,‘e‘) #科学计数法，默认保留6位小数 27 ‘3.141593e+08‘ 28 >>> format(314159267,‘0.2e‘) #科学计数法，指定保留2位小数 29 ‘3.14e+08‘ 30 >>> format(314159267,‘0.2E‘) #科学计数法，指定保留2位小数，采用大写E表示 31 ‘3.14E+08‘ 32 >>> format(314159267,‘f‘) #小数点计数法，默认保留6位小数 33 ‘314159267.000000‘ 34 >>> format(3.14159267000,‘f‘) #小数点计数法，默认保留6位小数 35 ‘3.141593‘ 36 >>> format(3.14159267000,‘0.8f‘) #小数点计数法，指定保留8位小数 37 ‘3.14159267‘ 38 >>> format(3.14159267000,‘0.10f‘) #小数点计数法，指定保留10位小数 39 ‘3.1415926700‘ 40 >>> format(3.14e+1000000,‘F‘) #小数点计数法，无穷大转换成大小字母 41 ‘INF‘ 42 43 #g的格式化比较特殊，假设p为格式中指定的保留小数位数，先尝试采用科学计数法格式化，得到幂指数exp，如果-4<=exp<p，则采用小数计数法，并保留p-1-exp位小数，否则按小数计数法计数，并按p-1保留小数位数 44 >>> format(0.00003141566,‘.1g‘) #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留0位小数点 45 ‘3e-05‘ 46 >>> format(0.00003141566,‘.2g‘) #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留1位小数点 47 ‘3.1e-05‘ 48 >>> format(0.00003141566,‘.3g‘) #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留2位小数点 49 ‘3.14e-05‘ 50 >>> format(0.00003141566,‘.3G‘) #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留0位小数点，E使用大写 51 ‘3.14E-05‘ 52 >>> format(3.1415926777,‘.1g‘) #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留0位小数点 53 ‘3‘ 54 >>> format(3.1415926777,‘.2g‘) #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留1位小数点 55 ‘3.1‘ 56 >>> format(3.1415926777,‘.3g‘) #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留2位小数点 57 ‘3.14‘ 58 >>> format(0.00003141566,‘.1n‘) #和g相同 59 ‘3e-05‘ 60 >>> format(0.00003141566,‘.3n‘) #和g相同 61 ‘3.14e-05‘ 62 >>> format(0.00003141566) #和g相同 63 ‘3.141566e-05‘ 64 65 format(了解即可)
1 字典的运算：最小值，最大值，排序 2 salaries={ 3 ‘egon‘:3000, 4 ‘alex‘:100000000, 5 ‘wupeiqi‘:10000, 6 ‘yuanhao‘:2000 7 } 8 9 迭代字典，取得是key，因而比较的是key的最大和最小值 10 >>> max(salaries) 11 ‘yuanhao‘ 12 >>> min(salaries) 13 ‘alex‘ 14 15 可以取values，来比较 16 >>> max(salaries.values()) 17 >>> min(salaries.values()) 18 但通常我们都是想取出，工资最高的那个人名，即比较的是salaries的值，得到的是键 19 >>> max(salaries,key=lambda k:salary[k]) 20 ‘alex‘ 21 >>> min(salaries,key=lambda k:salary[k]) 22 ‘yuanhao‘ 23 24 25 26 也可以通过zip的方式实现 27 salaries_and_names=zip(salaries.values(),salaries.keys()) 28 29 先比较值，值相同则比较键 30 >>> max(salaries_and_names) 31 (100000000, ‘alex‘) 32 33 34 salaries_and_names是迭代器，因而只能访问一次 35 >>> min(salaries_and_names) 36 Traceback (most recent call last): 37 File "<stdin>", line 1, in <module> 38 ValueError: min() arg is an empty sequence 39 40 41 42 sorted(iterable，key=None,reverse=False) 43 44 ！！！lambda与内置函数结合使用！！！
1 #1、语法 2 # eval(str,[,globasl[,locals]]) 3 # exec(str,[,globasl[,locals]]) 4 5 #2、区别 6 #示例一： 7 s=‘1+2+3‘ 8 print(eval(s)) #eval用来执行表达式，并返回表达式执行的结果 9 print(exec(s)) #exec用来执行语句，不会返回任何值 10 ‘‘‘ 11 None 12 ‘‘‘ 13 14 #示例二： 15 print(eval(‘1+2+x‘,{‘x‘:3},{‘x‘:30})) #返回33 16 print(exec(‘1+2+x‘,{‘x‘:3},{‘x‘:30})) #返回None 17 18 # print(eval(‘for i in range(10):print(i)‘)) #语法错误，eval不能执行表达式 19 print(exec(‘for i in range(10):print(i)‘)) 20 21 eval与exec
1 compile(str,filename,kind) 2 filename:用于追踪str来自于哪个文件，如果不想追踪就可以不定义 3 kind可以是：single代表一条语句，exec代表一组语句，eval代表一个表达式 4 s=‘for i in range(10):print(i)‘ 5 code=compile(s,‘‘,‘exec‘) 6 exec(code) 7 8 9 s=‘1+2+3‘ 10 code=compile(s,‘‘,‘eval‘) 11 eval(code) 12 13 complie（了解即可）
