- 题目大意
一个人，他只会沿着如下条件的道路(A,B)走：存在一条从B出发回家的路径，比所有从A出发回家的路径都要短。我们的任务是要找出一共有有多少条不同的回家路径。
- 解题思路
先用dijkstra预处理出终点到每个点的最短路，然后将满足行走条件的A、B（除行走条件外，还要满足一个前提，即A、B之间要有边）用一条有向边连起来（A->B），然后利用记忆化搜索来解决这个问题。
- 代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=1e5;
const int INF=0x3f3f3f;
int d[1050],vis[1050],g[1050][1050],maps[1050];
void init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
g[i][j]=INF;
}
}
}
void dijkstra(int s, int n) {
memset(d, INF, sizeof(d));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
d[s] = 0;
while(1) {
int v = -1;
for(int u = 1; u <= n; u++) {
if(!vis[u] && (v == -1 || d[u] < d[v]))
v = u;
}
if(v == -1) break;
vis[v] = 1;
for(int u = 1; u <= n; u++) {
if(!vis[u] && d[u] > d[v] + g[v][u]) {
d[u] = d[v] + g[v][u];
}
}
}
}
int dfs(int i,int n)
{
int sum=0;
if(i==2)
return 1;
if(~maps[i])
return maps[i];
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(g[j][i]<INF&&d[i]>d[j])
sum+=dfs(j,n);
}
maps[i]=sum;
return maps[i];
}
int main()
{
int n,m,a,b,c;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
scanf("%d",&m);
init(n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=c;
g[b][a]=c;
}
memset(maps,-1,sizeof(maps));
dijkstra(2,n);
printf("%d\n",dfs(1,n));
}
return 0;
}
