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Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2. For example, Given: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", When s3 = "aadbbcbcac", return true. When s3 = "aadbbbaccc", return false.
难度：87. 这是一道关于字符串操作的题目，要求是判断一个字符串能不能由两个字符串按照他们自己的顺序，每次挑取两个串中的一个字符来构造出来。
像这种判断能否按照某种规则来完成求是否或者某个量的题目，很容易会想到用动态规划来实现。
动态规划重点在于找到：维护量，递推式。维护量通过递推式递推，最后往往能得到想要的结果
先说说维护量，res[i][j]表示用s1的前i个字符和s2的前j个字符能不能按照规则表示出s3的前i+j个字符，如此最后结果就是res[s1.length()][s2.length()]，判断是否为真即可。接下来就是递推式了，假设知道res[i][j]之前的所有历史信息，我们怎么得到res[i][j]。可以看出，其实只有两种方式来递推，一种是选取s1的字符作为s3新加进来的字符，另一种是选s2的字符作为新进字符。而要看看能不能选取，就是判断s1(s2)的第i(j)个字符是否与s3的i+j个字符相等。如果可以选取并且对应的res[i-1][j](res[i][j-1])也为真，就说明s3的i+j个字符可以被表示。这两种情况只要有一种成立，就说明res[i][j]为真，是一个或的关系。所以递推式可以表示成
时间上因为是一个二维动态规划，所以复杂度是O(m*n)，m和n分别是s1和s2的长度。最后就是空间花费，可以看出递推式中只需要用到上一行的信息，所以我们只需要一个一维数组就可以完成历史信息的维护，为了更加优化，我们把短的字符串放在内层循环，这样就可以只需要短字符串的长度即可，所以复杂度是O(min(m,n))。
1 public class Solution { 2 public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) { 3 if (s3.length() != s1.length() + s2.length()) return false; 4 boolean[][] res = new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1]; 5 res[0][0] = true; 6 return helper(s1.length(), s2.length(), res, s1, s2, s3); 7 } 8 9 public boolean helper(int n1, int n2, boolean[][] res, String s1, String s2, String s3) { 10 if (res[n1][n2]) return true; 11 if (n1 > 0) { 12 res[n1-1][n2] = helper(n1-1, n2, res, s1, s2, s3); 13 } 14 if (n2 > 0) { 15 res[n1][n2-1] = helper(n1, n2-1, res, s1, s2, s3); 16 } 17 if (n1>0 && res[n1-1][n2] && s1.charAt(n1-1)==s3.charAt(n1+n2-1) || n2>0 && res[n1][n2-1] && s2.charAt(n2-1)==s3.charAt(n1+n2-1)) { 18 return true; 19 } 20 else return false; 21 } 22 }
在用这种方法之前我也尝试过用Recursion，结果TLE了，Recursion代价果然比Iteration大
1 public class Solution { 2 public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) { 3 if (s3.length() != s1.length() + s2.length()) return false; 4 boolean[][] res = new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1]; 5 boolean[][] visited = new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1]; 6 res[0][0] = true; 7 return helper(s1.length(), s2.length(), res, s1, s2, s3); 8 } 9 10 public boolean helper(int n1, int n2, boolean[][] res, String s1, String s2, String s3) { 11 if (res[n1][n2]) return true; 12 if (n1 > 0) { 13 res[n1-1][n2] = helper(n1-1, n2, res, s1, s2, s3); 14 } 15 if (n2 > 0) { 16 res[n1][n2-1] = helper(n1, n2-1, res, s1, s2, s3); 17 } 18 if (n1>0 && res[n1-1][n2] && s1.charAt(n1-1)==s3.charAt(n1+n2-1) || n2>0 && res[n1][n2-1] && s2.charAt(n2-1)==s3.charAt(n1+n2-1)) { 19 return true; 20 } 21 else return false; 22 } 23 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/3983162.html
