题目描述
有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值
第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
输出格式：
仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
输入输出样例
说明
问题规模
（1）矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
（2）20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
（3）100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100
很不错的一道题，然而我只会用二维ST表做……（太弱了）
注意i+1<<5不是表示i+(1<<5),而是(i+1)<<5,害得我第一次只有10分（话说竟然有分？？？excuse me？？？）
因为正方形，我们设f[i][j][k]表示以(i,j)为左上角的长度为2^k的极值。
他可以看成长度为4个2^(k-1)正方形组成的，所以转移方程很简单，而且mn（记录最小值）的数组不用初始化（想想，为什么？）
答案时枚举左上角即可，利用RMQ的思想就行了……
AC代码如下：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1000+5;
const int M=10+5;
int mn[N][N][M],mx[N][N][M],n,a,b,x,ans=1<<30,m;
void init()
{
for(int k=1;k<=11;k++)
for(int i=1;i+(1<<k)-1<=a;i++)
for(int j=1;j+(1<<k)-1<=b;j++)
mx[i][j][k]=max(max(mx[i][j][k-1],mx[i+(1<<(k-1))][j+(1<<(k-1))][k-1]),max(mx[i+(1<<(k-1))][j][k-1],mx[i][j+(1<<(k-1))][k-1])),
mn[i][j][k]=min(min(mn[i][j][k-1],mn[i+(1<<(k-1))][j+(1<<(k-1))][k-1]),min(mn[i+(1<<(k-1))][j][k-1],mn[i][j+(1<<(k-1))][k-1]));
return;
}
int q(int x1,int y1)
{
int x2=x1+n-(1<<m),y2=y1+n-(1<<m);
return max(max(mx[x1][y1][m],mx[x2][y2][m]),max(mx[x1][y2][m],mx[x2][y1][m]))-min(min(mn[x1][y1][m],mn[x2][y2][m]),min(mn[x2][y1][m],mn[x1][y2][m]));
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
m=log(n)/log(2);
for(int i=1;i<=a;i++)
for(int j=1;j<=b;j++)
scanf("%d",&x),mn[i][j][0]=mx[i][j][0]=x;
init();
for(int i=1;i+n-1<=a;i++)
for(int j=1;j+n-1<=b;j++)
ans=min(ans,q(i,j));
printf("%d",ans);
return 0;
}
