BZOJ 1076: [SCOI2008]奖励关

Description

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

题目传送门

状压DP，这个比较好想，算是模板题

那么唯一的一点就是最好倒着推（正着我没想过）

因为可以直接推，正着推反而要想有没有解

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n,m;
double f[110][65536];
int bin[21],v[21],d[21];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=16;i++)bin[i]=1<<(i-1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&v[i]);
        scanf("%d",&x);
        while(x!=0)d[i]+=bin[x],scanf("%d",&x);
    }
    for(int i=n;i;i--)
        for(int j=0;j<=bin[m+1]-1;j++)
        {
            for(int k=1;k<=m;k++)
                if((d[k]&j)==d[k])
                   f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|bin[k]]+v[k]);
                else f[i][j]+=f[i+1][j];
            f[i][j]/=m;
        }
    printf("%.6lf",f[1][0]);
    return 0;
}