参考：https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7500328.html
……其实理解了泰勒展开之后就是水题呢可是我还是用了两天时间来搞懂啊
泰勒展开是到正无穷的，但是因为精度问题，所以一般展开十几项就可以（这里展开了17项）。以下是公式：
\[
e^x=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x^i}{i!}
\]
\[
sin(x)=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(-1)^ix^{2i+1}}{(2i+1)!}
\]
然后用二项式定理把x替换成ax+b：
\[
e^{ax+b}=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{\sum_{j=0}^{i}C_i^ja^jx^jb^{i-j}}{i!}
\]
\[
sin(ax+b)=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(-1)^i\sum_{j=0}^{2i+1}C_i^ja^jx^jb^{2i+1-j}}{(2i+1)!}
\]
展开的17项在splay上可以直接逐项加起来，然后计算答案的时候直接乘相应的x次方即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,D=17;
int n,m,tp[N],st[N],top;
double a[N],b[N],jc[20],y[20][20],at[20],bt[20];
char s[100];
struct qwe
{
int f,c[2],sz,lz,tp;
double v[20],s[20],a,b;
void tl()
{
int i,j,f;
memset(v,0,sizeof(v));
if(tp==1)
{
for(at[0]=bt[0]=1,i=1;i<=D;i++)
at[i]=at[i-1]*a,bt[i]=bt[i-1]*b;
for(i=1;i<=D;i+=2)
{
f=(i%4==1)?1:-1;
for(j=0;j<=i;j++)
v[j]+=f*at[j]*bt[i-j]*y[i][j]/jc[i];
}
}
else if(tp==2)//这里枚举的是2i+1
{
for(at[0]=bt[0]=1,i=1;i<=D;i++)
at[i]=at[i-1]*a,bt[i]=bt[i-1]*b;
for(i=0;i<=D;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
v[j]+=at[j]*bt[i-j]*y[i][j]/jc[i];
}
else
v[0]=b,v[1]=a;
}
}t[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>‘9‘||p<‘0‘)
{
if(p==‘-‘)
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
bool srt(int x)
{
return t[t[x].f].c[0]!=x&&t[t[x].f].c[1]!=x;
}
void ud(int x)
{
for(int i=0;i<=D;i++)
t[x].s[i]=t[t[x].c[0]].s[i]+t[t[x].c[1]].s[i]+t[x].v[i];
t[x].sz=t[t[x].c[0]].sz+t[t[x].c[1]].sz+1;
}
void pd(int x)
{
if(t[x].lz)
{
t[x].lz=0;
t[t[x].c[0]].lz^=1;
t[t[x].c[1]].lz^=1;
swap(t[x].c[0],t[x].c[1]);
}
}
void updata(int x)
{
if(!srt(x)) updata(t[x].f);
pd(x);
}
void zhuan(int x)
{
int l,r,y=t[x].f,z=t[y].f;
if(t[y].c[0]==x)
l=0;
else
l=1;
r=l^1;
if(!srt(y))
{
if(t[z].c[0]==y)
t[z].c[0]=x;
else
t[z].c[1]=x;
}
t[x].f=z;t[y].f=x;
t[t[x].c[r]].f=y;
t[y].c[l]=t[x].c[r];
t[x].c[r]=y;
ud(y);// ud(x);
}
void splay(int x)
{//cout<<"splay"<<x<<endl;
top=0;
st[++top]=x;
for(int i=x;!srt(i);i=t[i].f)
st[++top]=t[i].f;
while(top)
pd(st[top--]);
while(!srt(x))
{
int y=t[x].f,z=t[y].f;
if(!srt(y))
{
if((t[y].c[0]==x)^(t[z].c[0]==y))
zhuan(x);
// else
// zhuan(y);
}
zhuan(x);
}
ud(x);
}
void acc(int x)
{//cout<<"acc"<<x<<endl;
for(int i=0;x;i=x,x=t[x].f)
{//cout<<"foracc"<<x<<endl;
splay(x);
t[x].c[1]=i;
ud(x);
}
}
int zhao(int x)
{
while(t[x].f)
x=t[x].f;
return x;
acc(x);
}
void mkrt(int x)
{
acc(x);
splay(x);
t[x].lz^=1;
}
void lk(int x,int y)
{
mkrt(x);
t[x].f=y;
}
void ct(int x,int y)
{//cout<<x<<" "<<y<<endl;
mkrt(x);
acc(y);
splay(y);
if(t[y].c[0]!=x)
return;
t[x].f=0;
t[y].c[0]=0;
ud(y);
}
int main()
{
// n=read(),m=read();
scanf("%d%d%s",&n,&m,s);
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=D;i++)
jc[i]=jc[i-1]*i;
y[0][0]=1;
for(int i=1;i<=D;i++)
{
y[i][0]=1;
for(int j=1;j<=D;j++)
y[i][j]=y[i-1][j-1]+y[i-1][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
// t[i].tp=read();
scanf("%d%lf%lf",&t[i].tp,&t[i].a,&t[i].b);
t[i].tl();
ud(i);
}
while(m--)
{
scanf("%s",s);
if(s[0]==‘a‘)
{
// int a=read()+1,b=read()+1;
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
lk(a+1,b+1);
}
else if(s[0]==‘d‘)
{
// int a=read()+1,b=read()+1;
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
ct(a+1,b+1);
}
else if(s[0]==‘m‘)
{
// int a=read()+1;
int a;
scanf("%d",&a);
a++;
splay(a);
// t[a].tp=read();
scanf("%d%lf%lf",&t[a].tp,&t[a].a,&t[a].b);
t[a].tl();
ud(a);
}
else
{
// int a=read()+1,b=read()+1;
int a,b;
double x,y,ans;
scanf("%d%d%lf",&a,&b,&x);
a++,b++;
if(zhao(a)!=zhao(b))
{
puts("unreachable");
continue;
}
y=1,ans=0;
mkrt(a);
acc(b);
splay(b);
for(int j=0;j<=D;j++,y*=x)
ans+=y*t[b].s[j];
printf("%.8le\n",ans);
}
}
return 0;
}