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线性DP相关题目题解(一)

时间:2018-02-21 13:07:38      阅读:144      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:gpo   输入   str   printf   数组   输入格式   结束   题解   ber   

1.[IOI1999]Number Triangles

Description

写一个程序来查找数字金字塔中从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
输入格式:
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
输出格式:
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

Solution

1.考虑每个点的最终结果都由其下方的两个点决定,逆推处理;
2.用ans数组记录到达每一个点的最优答案,ans[i][j]表示到第i行第j列最优解,则答案为ans[1][1];
3.状态转移方程为ans[i][j]=a[i][j]+max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1]);
4.使用滚动数组节省空间,行数下标对2取模;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010][1010],ans[2][1010];
int main(){
    int n,i,j;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=i;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=1;i<=n;++i)ans[n%2][i]=a[n][i];
    for(i=n-1;i>0;--i)
        for(j=1;j<=i;++j)
            ans[i%2][j]=a[i][j]+max(ans[(i+1)%2][j],ans[(i+1)%2][j+1]);
    printf("%d\n",ans[1][1]);
    return 0;
}

线性DP相关题目题解(一)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/8456489.html

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