这是一道模板题。
本题中你需要求解一个标准型线性规划：
有n个实数变量x1,x2,?,xn和m条约束，其中第i条约束形如aij*xj≤bi ,j∈(1,n),i∈(1,m)
此外这n个变量需要满足非负性限制，即xj≥0。
在满足上述所有条件的情况下，你需要指定每个变量xj的取值，使得目标函数F=cj*xj ,j∈(1,n)的值最大。输入格式
第一行三个正整数 n,m,t。其中t∈{0,1}。
第二行有n个整数c1,c2,?,cn，整数间均用一个空格分隔。
接下来m行，每行代表一条约束，其中第i行有n+1个整数ai1,ai2,?,ain,bi，整数间均用一个空格分隔。
输出格式
如果不存在满足所有约束的解，仅输出一行”Infeasible”。
如果对于任意的M，都存在一组解使得目标函数的值大于M，仅输出一行”Unbounded”。
否则，第一行输出一个实数，表示目标函数的最大值F。当第一行与标准答案的相对误差或绝对误差不超过10−6，你的答案被判为正确。
如果t=1，那么你还需要输出第二行，用空格隔开的n个非负实数，表示此时x1,x2,?,xn的取值，如有多组方案请任意输出其中一个。
判断第二行是否合法时，我们首先检验F−cjxj,j∈(1,n)是否为0，再对于所有ii，检验min{0,bi−aijxj,j∈(1,n)}是否为0。检验时我们会将其中大于0的项和不大于0的项的绝对值分别相加得到S+和S−，如果S+和S−的相对误差或绝对误差不超过10−6，则判为正确。
如果t=0，或者出现Infeasible或Unbounded时，不需要输出第二行。
线性规划单纯型法模板
这个模板不知为何被卡了，UOJ只有97分，玄学
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<ctime> 7 #define eps (1e-8) 8 #define inf (1e20) 9 using namespace std; 10 long double a[51][51],ans[51]; 11 int id[51],n,m,t; 12 void pivot(int l,int e) 13 {int i,j; 14 swap(id[n+l],id[e]); 15 long double t=a[l][e];a[l][e]=1.0; 16 int arr[25],tot=0; 17 for (i=0;i<=n;i++) 18 if (fabs(a[l][i])>eps) 19 { 20 arr[++tot]=i; 21 a[l][i]/=t; 22 } 23 for (i=0;i<=m;i++) 24 if (i!=l&&fabs(a[i][e])>eps) 25 { 26 t=a[i][e];a[i][e]=0; 27 for (j=1;j<=tot;j++) 28 { 29 a[i][arr[j]]-=t*a[l][arr[j]]; 30 } 31 } 32 } 33 bool init() 34 {int i,j; 35 while (1) 36 { 37 int x=0,y=0; 38 for (i=1;i<=m;i++) 39 if (a[i][0]<=-eps&&(!x||rand()&1)) x=i; 40 if (x==0) return 1; 41 for (i=1;i<=n;i++) 42 if (a[x][i]<=-eps&&(!y||rand()&1)) y=i; 43 if (y==0) return 0; 44 pivot(x,y); 45 } 46 } 47 bool simplex() 48 {int i; 49 while (1) 50 { 51 int x=0,y=0; 52 for (i=1;i<=n;i++) 53 if (a[0][i]>eps) 54 {x=i;break;} 55 if (x==0) return 1; 56 long double tmp; 57 for (i=1;i<=m;i++) 58 if (a[i][x]>eps&&(y==0||a[i][0]/a[i][x]<tmp)) 59 { 60 tmp=a[i][0]/a[i][x]; 61 y=i; 62 } 63 if (y==0) return 0; 64 pivot(y,x); 65 } 66 } 67 int main() 68 {int i,j; 69 srand(time(0)); 70 cin>>n>>m>>t; 71 for (i=1;i<=n;i++) 72 scanf("%Lf",&a[0][i]); 73 for (i=1;i<=m;i++) 74 { 75 for (j=1;j<=n;j++) 76 { 77 scanf("%Lf",&a[i][j]); 78 } 79 scanf("%Lf",&a[i][0]); 80 } 81 for (i=1;i<=n;i++) 82 id[i]=i; 83 if (!init()) 84 { 85 printf("Infeasible"); 86 return 0; 87 } 88 if (!simplex()) 89 { 90 printf("Unbounded"); 91 return 0; 92 } 93 printf("%0.9Lf\n",-a[0][0]); 94 for (i=1;i<=m;i++) 95 ans[id[n+i]]=a[i][0]; 96 if (t) 97 for (i=1;i<=n;i++) 98 printf("%0.9Lf ",ans[i]); 99 }
