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题意：给一个地图，孙悟空(K)救唐僧(T)，地图中‘S‘表示蛇，第一次到这要杀死蛇（蛇最多5条），多花费一分钟，‘1‘~‘m‘表示m个钥匙(m<=9)，孙悟空要依次拿到这m个钥匙，然后才能去救唐僧，集齐m个钥匙之前可以经过唐僧，集齐x个钥匙以前可以经过x+1,x+2..个钥匙，问最少多少步救到唐僧。
解法：BFS，每个节点维护四个值：
x,y ： 当前坐标
key ：已经集齐了key个钥匙
step：已经走了多少步
S ： 蛇的访问状态 (2^5的数表示，某位为1表示已经杀过了)
然后把唐僧看做钥匙m+1，再加点优化：
为了避免超时，用一个全局的dis[x][y][key][S] 表示到(x,y),已经集齐到key个钥匙，蛇的访问状态为S时的最小步数，如果BFS扩展的时候，当前状态的步数>=dis[当前状态]，那么就不再扩展下去了。
BFS中的逻辑就很简单了，看代码吧。
最后，枚举蛇的状态S，取dis[x][y][m+1][S]的最小值即为最小步数。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; #define N 1000007 int dis[104][104][12][33],Stot,M; struct node { int x,y,key,step,S; }; int dx[4] = {0,0,1,-1}; int dy[4] = {1,-1,0,0}; map<pair<int,int>,int> snake; char ss[105][105]; int n,m; bool OK(int nx,int ny) { if(nx < n && nx >= 0 && ny < n && ny >= 0 && ss[nx][ny] != ‘#‘) return true; return false; } void bfs(node s) { queue<node> que; que.push(s); while(!que.empty()) { node now = que.front(); que.pop(); int nx = now.x, ny = now.y; int key = now.key, step = now.step; int S = now.S; node tmp; for(int k=0;k<4;k++) { int kx = nx + dx[k]; int ky = ny + dy[k]; if(!OK(kx,ky)) continue; tmp.x = kx,tmp.y = ky; if(ss[kx][ky] == ‘S‘) //蛇 { int ind = snake[make_pair(kx,ky)]; //是第几条蛇 tmp.key = key; if(S & (1<<(ind-1))) //如果已经杀死 { tmp.S = S; tmp.step = step+1; } else //否则要杀 { tmp.S = S|(1<<(ind-1)); tmp.step = step+2; } if(tmp.step < dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S]) { dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S] = tmp.step; que.push(tmp); } } else if(ss[kx][ky] >= ‘1‘ && ss[kx][ky] <= ‘9‘) //钥匙点 { int num = ss[kx][ky] - ‘0‘; tmp.step = step+1; tmp.S = S; if(num == key+1) //正好是要拿的那个 tmp.key = key+1; else tmp.key = key; if(tmp.step < dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S]) { dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S] = tmp.step; que.push(tmp); } } else if(ss[kx][ky] == ‘$‘) //唐僧这个点 { tmp.key = key; tmp.S = S; tmp.step = step+1; if(M == key+1) //已经集齐了所有钥匙，不再扩展，更新dis即可 dis[kx][ky][M][S] = min(dis[kx][ky][M][S],step+1); else //没有集齐，继续走 que.push(tmp); } else if(ss[kx][ky] == ‘.‘) { tmp.key = key; tmp.S = S; tmp.step = step+1; if(tmp.step < dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S]) { dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S] = tmp.step; que.push(tmp); } } } } } int main() { int Sx,Ex,Sy,Ey; int i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m) { if(n == 1) { puts("impossible"); continue; } snake.clear(); Stot = 0; M = m+1; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%s",ss[i]); for(j=0;j<n;j++) { if(ss[i][j] == ‘K‘) Sx = i,Sy = j, ss[i][j] = ‘.‘; else if(ss[i][j] == ‘T‘) Ex = i,Ey = j, ss[i][j] = ‘$‘; else if(ss[i][j] == ‘S‘) snake[make_pair(i,j)] = ++Stot; } } node tmp; tmp.x = Sx,tmp.y = Sy,tmp.key = 0,tmp.step = 0,tmp.S = 0; memset(dis,INF,sizeof(dis)); dis[Sx][Sy][0][0] = 0; bfs(tmp); int mini = INF; for(i=0;i<(1<<Stot);i++) mini = min(mini,dis[Ex][Ey][M][i]); if(mini == INF) puts("impossible"); else printf("%d\n",mini); } return 0; }
HDU 5025 Saving Tang Monk --BFS
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3983522.html
