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计算机科学基础知识(一)The Memory Hierarchy

时间:2018-02-21 23:02:52      阅读:236      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:use   ack   其他   之间   sele   缓存机制   针对   项目   conf   

一、前言

最近一个问题经常萦绕在我的脑海:一个学习电子工程的机械师如何称为优秀的程序员?(注:本文作者本科学习机械设计,研究生转到电子工程系学习,毕业后却选择了系统程序员这样的职业)。经过思考,我认为阻挡我称为一个优秀程序员的障碍是计算机科学的理论知识。自然辩证法告诉我们:理论源于实践,又指导实践,她们是相辅相成的关系。虽然从业十余年,阅code无数,但计算机的理论不成体系,无法指导工程面具体技能的进一步提升。

计算机科学博大精深,CPU体系结构、离散数学、编译器原理、软件工程等等。最终选择从下面这本书作为起点:

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本文就是在阅读了该书的第六章的一个读数笔记,方便日后查阅。

二、存储技术

本节主要介绍SRAM,SDRAM,FLASH以及磁盘这集中存储技术,这些技术是后面学习的基础。

1、SRAM

SRAM是RAM的一种,和SDRAM不同的是SRAM不需要refresh的动作,只要保持供电,其memory cell保存的数据就不会丢失。一个SRAM的memory cell是由六个场效应管组成,如下:技术分享图片

具体bit的信息是保存在M1、M2、M3、M4这四个场效应管中。M1和M2组成一个反相器,我们称之C1。Q(有上划线的那个Q)是C1的输出。M3和M4组成另外一个反相器C2,Q是C2的输出。C1的输出连接到C2的输入,C2的输出连接到C1的输入,通过这样的方法实现两个反相器的输出状态的锁定、保存,即储存了1个bit的数据。M5和M6是用来控制数据访问的。一个SRAM的memory cell有三个状态:

(1)idle状态。这种状态下,Word Line(图中标识为WL)为低电平的时候,M5和M6都处于截止状态,保存bit信息的cell和外界是隔绝的。这时候,只有有供电,cell保持原来的状态。

(2)reading状态。我们假设cell中保存的数据是1(Q点是高电平),当进行读操作的时候,首先把两根bit line(BL和BL)设置为高电平。之后assert WL,以便导通M5和M6。M5和M6导通之后,我们分成两个部分来看。右边的BL和Q都是高电平,因此状态不变。对于左边,BL是高电平,而Q是低电平,这时候,BL就会通过M5、M1进行放电,如果时间足够长,BL最终会变成低电平。cell保存数据0的情况是类似的,只不过这时候最终BL会保持高电平,而BL最终会被放电成低电平,具体的过程这里不再详述。BL和BL会接到sense amplifier上,sense amplifier可以感知BL和BL之间的电压差从而判断cell中保存的是0还是1。

(3)writing状态。假设我们要向cell中写入1,首先将BL设定为高电平,BL设定为低电平。之后assert WL,以便导通M5和M6。M5和M6导通之后,如果原来cell保存1,那么状态不会变化。如果原来cell保存0,这时候Q是低电平,M1截止,M2导通,Q是高电平,M4截止,M3导通。一旦assert WL使得M5和M6导通后,Q变成高电平(跟随BL点的电平),从而导致M1导通,M2截止。一旦M1导通,原来Q点的高电平会通过M1进行放电,使Q点变成低电平。而Q点的低电平又导致M4导通,M3截止,使得Q点锁定在高电平上。将cell的内容从1变成0也是相似的过程,这里不再详述。

了解了一个cell的结构和操作过程之后,就很容易了解SRAM芯片的结构和原理了。一般都是将cell组成阵列,再加上一些地址译码逻辑,数据读写buffer等block。

2、SDRAM。具体请参考SDRAM internals

3、Flash。具体请参考FLASH internals。

4、Disk(硬盘)

嵌入式软件工程师多半对FLASH器件比较熟悉,而对Hard Disk相对陌生一些。这里我们只是简单介绍一些基本的信息,不深入研究。保存数据的硬盘是由一个个的“盘子”(platter)组成,每个盘子都有两面(surface),都可以用来保存数据。磁盘被堆叠在一起沿着共同的主轴(spindle)旋转。每个盘面都有一个磁头(header)用来读取数据,这些磁头被固定在一起可以沿着盘面径向移动。盘面的数据是存储在一个一个的环形的磁道(track)上,磁道又被分成了一个个的sector。还有一个术语叫做柱面(cylinder),柱面是由若干的track组成,这些track分布在每一个盘面上,有共同的特点就是到主轴的距离相等。

我们可以从容量和存取速度两个方面来理解Disk Drive。容量计算比较简单,特别是理解了上面描述的硬盘的几何结构之后。磁盘容量=(每个sector有多少个Byte)x(每个磁道有多少个sector)x(每个盘面有多少个磁道)x(每个盘子有多少个盘面)x(该硬盘有多少个盘子)。

由于各个盘面的读取磁头是固定在一起的,因此,磁头的移动导致访问的柱面的变化。因此,同一时刻,我们可以同时读取位于同一柱面上的sector的数据。对于硬盘,数据的访问是按照sector进行的,当我们要访问一个sector的时候需要考虑下面的时间:

(1)Seek time。这个时间就是磁头定位到磁道的时间。这个时间和上次访问的磁道以及移动磁头的速度有关。大约在10ms左右。

(2)Rotational latency。磁头移动到了磁道后,还不能读取sector的数据,因为保存数据的盘面都是按照固定的速率旋转的,有可能我们想要访问的sector刚好转过磁头,这时候,只能等下次旋转到磁头位置的时候才能开始数据读取。这个是时间和磁盘的转速有关,数量级和seek time类似。

(3)Transfer time。当想要访问的sector移动到磁头下面,数据访问正式启动。这时候,数据访问的速度是和磁盘转速以及磁道的sector数目相关。

举一个实际的例子可能会更直观:Seek time:9ms,Rotational latency:4ms,Transfer time:0.02ms。从这些数据可以知道,硬盘访问的速度主要受限在Seek time和Rotational latency,一旦磁头和sector相遇,数据访问就非常的快了。此外,我们还可以看出,RAM的访问都是ns级别的,而磁盘要到ms级别,可见RAM的访问速度要远远高于磁盘。

三、局部性原理(Principle of Locality)

好的程序要展现出好的局部性(locality),以便让系统(软件+硬件)展现出好的性能。到底是memory hierarchy、pipeline等硬件设计导致软件必须具备局部性,还是本身软件就是具有局部性特点从而推动硬件进行相关的设计?这个看似鸡生蛋、蛋生鸡的问题,我倾向于逻辑的本身就是有序的,是局部性原理的本质。此外,局部性原理不一定涉及硬件。例如对于AP软件和OS软件,OS软件会把AP软件最近访问的virtual address space的数据存在内存中作为cache。

局部性被分成两种类型:

(1)时间局部性(Temporal Locality)。如果程序有好的时间局部性,那么在某一时刻访问的memory,在该时刻随后比较短的时间内还多次访问到。

(2)空间局部性(Spatial Locality)。如果程序有好的空间局部性,那么一旦某个地址的memory被访问,在随后比较短的时间内,该memory附近的memory也会被访问。

1、数据访问的局部性分析

int sumvec(int v[N])
{
  int i, sum = 0;
  
  for (i = 0; i < N; i++)
    sum += v[i];
    
  return sum;
}

i和sum都是栈上的临时变量,由于i和sum都是标量,不可能表现出好的空间局部性,不过对于sumvec的主loop,i、sum以及数组v都可以表现出很好的时间局部性。虽然,i和sum没有很好的空间局部性,不过编译器会把i和sum放到寄存器中,从而优化性能。数组v在loop中是顺序访问的,因此可以表现出很好的空间局部性。总结一下,上面的程序可以表现出很好的局部性。

按照上面的例子对数组v进行访问的模式叫做stride-1 reference pattern。下面的例子可以说明stride-N reference pattern:

int sumarraycols(int v[M][N])
{
  int i, j; sum = 0;
  
  for(j = 0; j < N; j++)
    for (i = 0; i < M; i++)
      sum += a[i][j];
      
  return sum;
}

二维数组v[i][j]是一个i行j列的数组,在内存中,v是按行存储的,首先是第1行的j个列数据,之后是第二行的j个列数据……依次排列。在实际的计算机程序中,我们总会有计算数组中所有元素的和的需求,在这个问题上有两种方式,一种是按照行计算,另外一种方式是按照列计算。按照行计算的程序可以表现出好的局部性,不过sumarraycols函数中是按照列进行计算的。在内循环中,累计一个列的数据需要不断的访问各个行,这就导致了数据访问不是连续的,而是每次相隔N x sizeof(int),这种情况下,N越大,空间局部性越差。

2、程序访问的局部性分析

对于指令执行而言,顺序执行的程序具备好的空间局部性。我们可以回头看看sumvec函数的执行情况,这个程序中,loop内的指令都是顺序执行的,因此,有好的空间局部性,而loop被多次执行,因此同时又具备了好的时间局部性。

3、经验总结

我们可以总结出3条经验:

(1)不断的重复访问同一个变量的程序有好的时间局部性

(2)对于stride-N reference pattern的程序,N越小,空间局部性越好,stride-1 reference pattern的程序最优。好的程序要避免以跳来跳去的方式来访问memory,这样程序的空间局部性会很差

(3)循环有好的时间和空间局部性。循环体越小,循环次数越多,局部性越好

 

四、存储体系

1、分层的存储体系

现代计算机系统的存储系统是分层的,主要有六个层次:

(1)CPU寄存器

(2)On-chip L1 Cache (一般由static RAM组成,size较小,例如16KB)

(3)Off-chip L2 Cache (一般由static RAM组成,size相对大些,例如2MB)

(4)Main memory(一般是由Dynamic RAM组成,几百MB到几个GB)

(5)本地磁盘(磁介质,几百GB到若干TB)

(6)Remote disk(网络存储、分布式文件系统)

而决定这个分层结构的因素主要是:容量(capacity),价格(cost)和访问速度(access time)。位于金字塔顶端的CPU寄存器访问速度最快(一个clock就可以完成访问)、容量最小。金字塔底部的存储介质访问速度最慢,但是容量可以非常的大。

2、存储体系中的cache

缓存机制可以发生在存储体系的k层和k+1层,也就是说,在k层的存储设备可以作为low level存储设备(k+1层)的cache。例如访问main memory的时候,L2 cache可以缓存main memory的部分数据,也就是说,原来需要访问较慢的SDRAM,现在可以通过L2 cache直接命中,提高了效率。同样的道理,访问本地磁盘的时候,linux内核也会建立page cache、buffer cache等用来缓存disk上数据。

下面我们使用第三层的L2 cache和第四层的Main memory来说明一些cache的基本概念。一般而言,Cache是按照cache line组织的,当访问主存储器的时候,有可能数据或者指令位于cache line中,我们称之cache hit,这种情况下,不需要访问外部慢速的主存储器,从而加快了存储器的访问速度。也有可能数据或者指令没有位于cache line中,我们称之cache miss,这种情况下,需要从外部的主存储器加载数据或指令到cache中来。由于时间局部性(tmpporal locality)和空间局部性(spatial locality)原理,load 到cache中的数据和指令往往是最近要使用的内容,因此可以提高整体的性能。当cache miss的时候,我们需要从main memory加载cache,如果这时候cache已经满了(毕竟cache的size要小于main memory的size),这时候还要考虑替换算法。比较简单的例子是随机替换算法,也就是随机的选择一个cache line进行替换。也可以采用Least-recently used(LRU)算法,这种算法会选择最近最少使用的那个cache line来加载新的cache数据,cache line中旧的数据就会被覆盖。

cache miss有三种:

(1)在系统初始化的时候,cache中没有任何的数据,这时候,我们称这个cache是cold cache。这时候,由于cache还没有warn up导致的cache miss叫做compulsory miss或者cold miss。

(2)当加载一个cache line的时候,有两种策略,一种是从main memory加载的数据可以放在cache中的任何一个cache line。这个方案判断cache hit的开销太大,需要scan整个cache。因此,在实际中,指定的main memory的数据只能加载到cache中的一个subset中。正因此如此,就产生了另外一种cache miss叫做conflict miss。也就是说,虽然目前cache中仍然有空闲的cacheline,但是由于main memory要加载的数据映射的那个subset已经满了,这种情况导致的cache miss叫做conflict miss。

(3)对于程序的执行,有时候会在若干个指令中循环,而在这个循环中有可能不断的反复访问一个或者多个数据block(例如:一个静态定义的数组)。这些数据block就叫做这个循环过程的Working Set。当Working Set的size大于cache的size之后,就会产生capacity miss。加大cache的size是解决capacit miss的唯一方法(或者减少working set的size)。

前面我们已经描述过,分层的memory hierarchy的精髓就是每层的存储设备都是可以作为下层设备的cache,而在每一层的存储设备都要有一些逻辑(可以是软件的,也可以是硬件的)来管理cache。例如:cache的size是多少?如何定义k层的cache和k+1层存储设备之间的transfer block size(也就是cache line),如何确定cache hit or miss,替换策略为何?对于cpu register而言,编译器提供了了cache的管理策略。对于L1和L2,cache管理策略是由HW logic来控管,不过软件工程师在编程的时候需要了解这个层次上的cache机制,以便写出比较优化的代码。我们都有用浏览器访问Internet的经历,我们都会有这样的常识,一般最近访问的网页都会比较快,因此这些网页是从本地加载而不是远端的主机。这就是本地磁盘对网络磁盘的cache机制,是用软件逻辑来控制的。

五、cache内幕

本节用ARM926的cache为例,描述一些cache memory相关的基础知识,对于其他level上的cache,概念是类似的。

1、ARM926 Cache的组织

ARM926的地址线是32个bit,可以访问的地址空间是4G。现在,我们要设计CPU寄存器和4G main memory空间之间的一个cache。毫无疑问,我们的cache不能那么大,因此我们考虑设计一个16K size的cache。首先考虑cache line的size,一般选择32个Bytes,这个也是和硬件相关,对于支持burst mode的SDRAM,一次burst可以完成32B的传输,也就是完成了一次cache line的填充。16K size的cache可以分成若干个set,对于ARM926,这个数字是128个。综上所述,16KB的cache被组织成128个cache set,每个cache set中有4个cache line,每个cache line中保存了32B字节的数据block。了解了Cache的组织,我们现在看看每个cache line的组成。一个cache line由下面的内容组成:

1、该cache line是否有效的标识。

2、Tag。听起来很神秘,其实一般是地址的若干MSB部分组成,用来判断是否cache hit的

3、数据块(具体的数据或者指令)。如果命中,并且有效,CPU就直接从cache中取走数据,不必再去访问memory了。

了解了上述信息之后,我们再看看virutal memory address的组成,具体如下图所示:

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当CPU访问一个32 bit的地址的时候,首先要去cache中查看是否hit。由于cache line的size(指数据块部分,不包括tag和flag)是32字节,因此最低的5个bits是用来定位cache line offset的。中间的7个bit是用来寻找cache set的。7个bit可以寻址128个cache set。找到了cache set之后,我们就要对该cache set中的四个cache line进行逐一比对,是否valid,如果valid,那么要访问地址的Tag是否和cache line中的Tag一样?如果一样,那么就cache hit,否则cache miss,需要发起访问main memory的操作。

总结一下:一个cache的组织可以由下面的四个参数组来标识(S,E,B,m)。S是cache set的数目;E是每个cache set中cache line的数目;B是一个cache line中保存的数据块的字节数;m是物理地址的bit数目。

2、Direct-Mapped Cache和Set Associative Cache

如果每个cache set中只有一个cache line,也就是说E等于1,这样组织的cache就叫做Direct-Mapped Cache。这种cache的各种操作比较简单,例如判断是否cache hit。通过Set index后就定位了一个cache set,而一个cache set只有一个cache line,因此,只有该cache line的valid有效并且tag是匹配的,那么就是cache hit,否则cache miss。替换策略也简单,因为就一个cache line,当cache miss的时候,只能把当前的cache line换出。虽然硬件设计比较简单了,但是conflict Miss会比较突出。我们可以举一个简单的例子:

float dot_product(float x[8], float y[8])
{
  int i;         float sum = 0.0;
  for(i=0; i<8; i++)
  {
     sum += x[i]*y[i];     
  }       
   return sum;
}

上面的程序是求两个向量的dot product,这个程序有很好的局部性,按理说应该有较高的cache hit,但是实际中未必总是这样。假设32 byte的cache被组织成2个cache set,每个cache line是16B。假设x数组放在0x0地址开始的32B中,4B表示一个float数据,y数组放在0x20开始的地址中。第一个循环中,当访问x[0]的时候(set index等于0),cache的set 0被加载了x[0]~x[3]的数据。当访问y[0]的时候,由于set index也是0,因此y[0]~y[3]被加载到set 0,从而替换了之前加载到set 0的x[0]~x[3]数据。第二个循环的时候,当访问x[1],不能cache命中,于是重新将x[0]~x[3]的数据载入set 0,而访问y[1]的时候,仍然不能cache hit,因为y[0]~y[3]已经被flush掉了。有一个术语叫做Thrashing就是描述这种情况。

正是因为E=1导致了cache thrashing,加大E可以解决上面的问题。当一个cache set中有多于1个cache line的时候,这种cache就叫做Set Associative Cache。ARM926的cache被称为four-way set associative cache,也就是说一个cache set中包括4个cache line。一旦有了多个cache line,判断cache hit就稍显麻烦了,因为这时候必须要逐个比对了,直到找到匹配的Tag并且是valid的那个cache line。如果cache miss,这时候就需要从main memory加载cache,如果有空当然好,选择那个flag是invalid的cache line就OK了,如果所有的cache line都是有效的,那么替换哪一个cache line呢?当然,硬件设计可以有多种选择,但是毫无疑问增加了复杂度。

还有一种cache被叫做fully Associative cache,这种cache只有一个cache set。这种cache匹配非常耗时,因为所有的cache line都在一个set中,硬件要逐个比对才能判断出cache miss or hit。这种cache只适合容量较小的cache,例如TLB。

3、写操作带来的问题

上面的章节主要描述读操作,对于写操作其实也存在cache hit和cache miss,这时候,系统的行为又是怎样的呢?我们首先来看看当cache hit时候的行为(也就是说想要写入数据的地址单元已经在cache中了)。根据写的行为,cache分成三种类型:

(1)write through。CPU向cache写入数据时,同时向memory也写一份,使cache和memory的数据保持一致。优点是简单,缺点是每次都要访问memory,速度比较慢。

(2)带write buffer的write through。策略同上,只不过不是直接写memory,而是把更新的数据写入到write buffer,在合适的时候才对memory进行更新。

(3)write back。CPU更新cache line时,只是把更新的cache line标记为dirty,并不同步更新memory。只有在该cache line要被替换掉的时候,才更新 memory。这样做的原因是考虑到很多时候cache存入的是中间结果(根据局部性原理,程序可能随后还会访问该单元的数据),没有必要同步更新memory(这可以降低bus transaction)。优点是CPU执行的效率提高,缺点是实现起来技术比较复杂。

在write操作时发生cache miss的时候有两种策略可以选择:

(1)no-write-allocate cache。当write cache miss的时候,简单的写入main memory而没有cache的操作。一般而言,write through的cache会采用no-write-allocate的策略。

(2)write allocate cache。当write cache miss的时候,分配cache line并将数据从main memory读入,之后再进行数据更新的动作。一般而言,write back的cache会采用write allocate的策略。

4、物理地址还是虚拟地址?

当CPU发出地址访问的时候,从CPU出去的地址是虚拟地址,经过MMU的映射,最终变成物理地址。这时候,问题来了,我们是用虚拟地址还是物理地址(中的cache set index)来寻找cache set?此外,当找到了cache set,那么我们用虚拟地址还是物理地址(中的Tag)来匹配cache line?

根据使用的是物理地址还是虚拟地址,cache可以分成下面几个类别:

(1)VIVT(Virtual index Virtual tag)。寻找cache set的index和匹配cache line的tag都是使用虚拟地址。

(2)PIPT(Physical index Physical tag)。寻找cache set的index和匹配cache line的tag都是使用物理地址。

(3)VIPT(Virtual index Physical tag)。寻找cache set的index使用虚拟地址,而匹配cache line的tag使用的是物理地址。

对于一个计算机系统,CPU core、MMU和Cache是三个不同的HW block。采用PIPT的话,CPU发出的虚拟地址要先经过MMU翻译成物理地址之后,再输入到cache中进行cache hit or miss的判断,毫无疑问,这个串行化的操作损害了性能。但是这样简单而粗暴的使用物理地址没有歧义,不会有cache alias。VIVT的方式毫无疑问是最快的,不需要MMU的翻译直接进入cache判断hit or miss,不过会引入其他问题,例如:一个物理地址的内容可以出现在多个cache line中,这就需要更多的cache flush操作。反而影响了速度(这就是传说中的cache alias,具体请参考下面的章节)。采用VIPT的话,CPU输出的虚拟地址可以同时送到MMU(进行翻译)和cache(进行cache set的选择)。这样cache 和MMU可以同时工作,而MMU完成地址翻译后,再用物理的tag来匹配cache line。这种方法比不上VIVT 的cache 速度, 但是比PIPT 要好。在某些情况下,VIPT也会有cache alias的问题,但可以用巧妙的方法避过,后文会详细描述。

对于ARM而言,随着技术进步,MMU的翻译速度提高了,在cache 用index查找cache set的过程中MMU已经可以完成虚拟地址到物理地址的转换工作,因此在cache比较tag的时候物理地址已经可以使用了,就是说采用 physical tag可以和cache并行工作,不会影响cache的速度。因此,在新的ARM构建中(如ARMv6和ARMv7中),采用了VIPT的方式。

5、cache alias

在linux内核中可能有这样的场景:同一个物理地址被映射到多个不同的虚拟地址上。在这样的场景下,我们可以研究一下cache是如何处理的。

对于PIPT,没有alias,因为cache set selection和tag匹配都是用物理地址,对于一个物理地址,cache中只会有一个cache line的数据与之对应。

对于VIPT的cache system,虽然在匹配tag的时候使用physical address tag,但是却使用virtual address的set index进行cache set查找,这时候由于使用不同的虚拟地址而导致多个cache line针对一个物理地址。对于linux的内存管理子系统而言,virtual address space是通过4k的page进行管理的。对于物理地址和虚拟地址,其低12 bit是完全一样。 因此,即使是不同的虚拟地址映射到同一个物理地址,这些虚拟地址的低12bit也是一样的。在这种情况下,如果查找cache set的index位于低12 bit的范围内,那么alais不会发生,因为不同的虚拟地址对应同一个cache line。当index超过低12 bit的范围,就会产生alais。在实际中,cache line一般是32B,占5个bit,在VIPT的情况下,set index占用7bit(包括7bit)一下,VIPT就不存在alias的问题。在我接触到的项目中,ARM的16K cache都是采用了128个cache set,也就是7个bit的set index,恰好满足了no alias的需求。

对于VIVT,cache中总是存在多于一个的cache line 包含这个物理地址的数据,总是存在cache alias的问题。

cache alias会影响cache flush的接口,特别是当flush某个或者某些物理地址的时候。这时候,系统软件需要找到该物理地址对应的所有的cache line进行flush的动作。

6、Cache Ambiguity

Cache Ambiguity是指将不同的物理地址映射到相同的虚拟地址而造成的混乱。这种情况下在linux内核中只有在不同进程的用户空间的页面才可能发生。 Cache Ambiguity会造成同一个cache line在不同的进程中代表不同的数据, 切换进程的时候需要进行处理。

对于PIPT,不存在Cache Ambiguity,虽然虚拟地址一样,但是物理地址是不同的。对于VIPT,由于使用物理地址来检查是否cache hit,因此不需要在进程切换的时候flush用户空间的cache来解决Cache Ambiguity的问题。VIVT会有Cache Ambiguity的问题,一般会在进程切换或者exit mm的时候flush用户空间的cache

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