BST:
增:(插入)
? 若当前的二叉查找树为空,则插入的元素为根节点,
? 若插入的元素值小于根节点值,则将元素插入到左子树中,
? 若插入的元素值不小于根节点值,则将元素插入到右子树中,
? 递归上述过程,直到找到插入点为叶子节点
查:
给定一颗二叉查找树,查找某节点p的过程如下:
? 将当前节点cur赋值为根节点root;
? 若p的值小于当前节点cur的值,查找cur的左子树;
? 若p的值不小于当前节点cur的值,查找cur的右子树;
? 递归上述过程,直到cur的值等于p的值或者cur为空;
? 当然,若节点是结构体,注意定义“小于”“不小于”“等于”的具体函数。
删:
记待删除的节点为p,分三种情况进行处理:
? p为叶子节点
p为叶子节点,直接删除该节点,再修改p的父节点的指针
? p为单支节点
若p为单支节点(即只有左子树或右子树),则将p的子树与p的父亲节点相连,删除p即可
? p的左子树和右子树均不空
若p的左子树和右子树均不空,则找到p的直接后继d(p的右孩子的最左子孙),因为d一定没有左子树,所以使用删除单支节点的方法:
删除d,并让d的父亲节点dp成为d的右子树的父亲节点;同时,用d的值代替p的值;
对偶的,可以找到p的直接前驱x(p的左孩子的最右子孙),x一定没有右子树,所以可以删除x,并让x的父亲节点成为x的左子树的父亲节点。
二叉树树的遍历 递归or非递归
前序遍历 : http://www.cnblogs.com/zle1992/p/8387902.html
中序遍历 :http://www.cnblogs.com/zle1992/p/8342423.html
后序遍历 :http://www.cnblogs.com/zle1992/p/8458643.html
根据前序中序,构造二叉树 http://www.cnblogs.com/zle1992/p/8360249.html
根据中序后序,构造二叉树 http://www.cnblogs.com/zle1992/p/8379513.html
平衡二叉树 Balanced Binary Tree(AVL树)
这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。