1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)< == >(x+1,y)
2:(x,y)< == >(x,y+1)
3:(x,y)< == >(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
对偶图的第一题。
平面图的对偶图是把平面图的面变成点，外面的部分变为一个点。
如果要求一个平面图的最大流，我们可以把它转化为它对偶图的最短路。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define REP(i,st,ed) for(register int i=st,i##end=ed;i<=i##end;++i)
#define DREP(i,st,ed) for(register int i=st,i##end=ed;i>=i##end;--i)
#define id(x,y) ((x-1)*m+y)
typedef long long ll;
inline int read(){
int x;
char c;
int f=1;
while((c=getchar())!=‘-‘ && (c<‘0‘ || c>‘9‘));
if(c==‘-‘) c=getchar(),f=-1;
x=c^‘0‘;
while((c=getchar())>=‘0‘ && c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^‘0‘);
return x*f;
}
inline ll readll(){
ll x;
char c;
ll f=1;
while((c=getchar())!=‘-‘ && (c<‘0‘ || c>‘9‘));
if(c==‘-‘) c=getchar(),f=-1;
x=c^‘0‘;
while((c=getchar())>=‘0‘ && c<=‘9‘) x=(x<<1ll)+(x<<3ll)+(c^‘0‘);
return x*f;
}
const int maxn=2000000+10,inf=0x3f3f3f3f;
int Begin[maxn],Next[maxn*3],to[maxn*3],w[maxn*3],e;
inline bool chkmin(int &x,int y){return (y<x)?(x=y,1):0;}
void add_edge(int x,int y,int z){
to[++e]=y;
Next[e]=Begin[x];
Begin[x]=e;
w[e]=z;
}
void add(int x,int y){
int z=read();
add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);
}
struct point{
int x,y;
bool operator <(const point &rhs) const{
return y>rhs.y;
}
};
priority_queue<point> q;
bool vis[maxn];
int d[maxn];
int S,T;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("dot.in","r",stdin);
freopen("dot.out","w",stdout);
#endif
int n=read(),m=read();
if(n==1 || m==1){
if(n>m) swap(n,m);
int ans=inf;
REP(i,1,m-1){
int x=read();
chkmin(ans,x);
}
if(ans==inf) printf("0\n");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}
n--,m--;
S=n*m*2+1,T=n*m*2+2;
REP(i,1,m) add(S,id(1,i)*2-1);
REP(i,2,n) REP(j,1,m) add(id(i-1,j)*2,id(i,j)*2-1);
REP(i,1,m) add(id(n,i)*2,T);
REP(i,1,n)
REP(j,1,m+1){
if(j==1) add(id(i,j)*2,T);
else if(j==jend) add(S,id(i,j-1)*2-1);
else add(id(i,j)*2,id(i,j-1)*2-1);
}
REP(i,1,n) REP(j,1,m) add(id(i,j)*2-1,id(i,j)*2);
memset(d,inf,sizeof(d));
q.push((point){S,0});d[S]=0;
while(!q.empty()){
point u=q.top();q.pop();
if(vis[u.x]) continue;
vis[u.x]=1;
if(u.x==T){
printf("%d\n",u.y);
return 0;
}
for(int i=Begin[u.x];i;i=Next[i])
if(chkmin(d[to[i]],u.y+w[i]) && !vis[to[i]])
q.push((point){to[i],d[to[i]]});
}
return 0;
}
?