题意：算n!的位数。
题解：对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算，但是n!这个数太大了，我们做不到先算出来在去用while算位数。
while(a){ cnt++; a/=10; }
将一个数对取10对数（取整），然后再加一就是这个数的位数，然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了。
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 ios::sync_with_stdio(false); 7 cin.tie(0); 8 int t, n; 9 cin >> t; 10 while(t--) 11 { 12 cin >> n; 13 double sum = 0.0; 14 for(int i = 1; i <= n; i++) 15 sum+=log10(i); 16 cout <<(int)sum+1<<endl; 17 } 18 return 0; 19 }
然后有一个公式叫做斯特林公式， 它可以算出n!的近似值所以我们也可以用斯特拉公式来求解。
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 #define Pi 3.14159265 5 #define e 2.71828182 6 int main(void) 7 { 8 int t, n; 9 double ans; 10 scanf("%d",&t); 11 while(t--) 12 { scanf("%d",&n); 13 ans = log10(sqrt(2*Pi*n))+n*log10(n/e); 14 printf("%d\n",(int)ans+1); 15 } 16 return 0; 17 }
