参考博客：
http://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724560.html
http://blog.csdn.net/raalghul/article/details/51752369
http://www.cnblogs.com/candy99/p/6637629.html
结论：
若p是质数，令n=a*p+b，m=c*p+d， b，d ∈[0,p)
则
证明：
首先证明 在模p意义下
证明法一：
由费马小定理，
得
证明法二：
当j∈[1,p-1] 时，
（p是质数，j∈[1,p-1]，j在模p意义下一定有逆元）
用二项式定理展开（1+x）^p
除了第一项和最后一项，中间项的组合数在模p意义下是0
所以
这张图是盗来的http://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724560.html
#include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; LL f[100001]; void pre(int p) { f[0]=1; for(int i=1;i<=p;i++) f[i]=f[i-1]*i%p; } int pow(LL a,int b,int p) { LL r=1; while(b) { if(b&1) r*=a,r%=p; b>>=1; a*=a; a%=p; } return r; } int C(int n,int m,int p) { if(m>n) return 0; //如果m>n，那么原来的m<n-p,即m与n之间至少有一个p的倍数，那么结果为0 return f[n]*pow(f[m]*f[n-m],p-2,p)%p; } /*int Lucas(int n,int m,int p) { if(!m) return 1; return (C(n%p,m%p,p)*Lucas(n/p,m/p,p))%p; }*/ int Lucas(int n,int m,int p) //非递归版，上面是递归版 { LL ans=1; for(;m;n/=p,m/=p) ans=ans*C(n%p,m%p,p)%p; return ans; } int main() { int T,n,m,p; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); pre(p); printf("%d\n",Lucas(n+m,m,p)); } }
