在机器学习中可能会存在过拟合的问题，表现为在训练集上表现很好，但在测试集中表现不如训练集中的那么好。
图中黑色曲线是正常模型，绿色曲线就是overfitting模型。尽管绿色曲线很精确的区分了所有的训练数据，但是并没有描述数据的整体特征，对新测试数据的适应性较差。
一般用于解决过拟合的方法有增加权重的惩罚机制，比如L2正规化，但在本处我们使用tensorflow提供的dropout方法，在训练的时候, 我们随机忽略掉一些神经元和神经联结 , 是这个神经网络变得”不完整”. 用一个不完整的神经网络训练一次.
到第二次再随机忽略另一些, 变成另一个不完整的神经网络. 有了这些随机 drop 掉的规则, 我们可以想象其实每次训练的时候, 我们都让每一次预测结果都不会依赖于其中某部分特定的神经元. 像l1, l2正规化一样, 过度依赖的 W , 也就是训练参数的数值会很大, l1, l2会惩罚这些大的 参数. Dropout 的做法是从根本上让神经网络没机会过度依赖.
本次我们使用之前sklearn中手写数字作为例子来进行。
加载数据
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
# 把数值转换成one hot格式，例如：数字4就会被转换成:[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
y = LabelBinarizer().fit_transform(y)
# 拆分数据集，以总量的30%作为测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)添加层
添加层函数如下：
import tensorflow as tf
def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
"""
添加层
:param inputs: 输入数据
:param in_size: 输入数据的列数
:param out_size: 输出数据的列数
:param activation_function: 激励函数
:return:
"""
# 定义权重，初始时使用随机变量，可以简单理解为在进行梯度下降时的随机初始点，这个随机初始点要比0值好，因为如果是0值的话，反复计算就一直是固定在0中，导致可能下降不到其它位置去。
Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
# 偏置shape为1行out_size列
biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
# 建立神经网络线性公式：inputs * Weights + biases，我们大脑中的神经元的传递基本上也是类似这样的线性公式，这里的权重就是每个神经元传递某信号的强弱系数，偏置值是指这个神经元的原先所拥有的电位高低值
Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases
if activation_function is None:
# 如果没有设置激活函数，则直接就把当前信号原封不动地传递出去
outputs = Wx_plus_b
else:
# 如果设置了激活函数，则会由此激活函数来对信号进行传递或抑制
outputs = activation_function(Wx_plus_b)
return outputs定义placehoder和创建实际的网络结构
# 定义placeholder
# 输入的手写数字大小为8*8单位的数据
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 8*8])
# 输出值为one hot结构的数据
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
# 添加层
# 第一层输入为8*8单位的手写输入数字图像，输出设定为100个神经元的层(为了能够看出是overfitting的问题)，激活函数一般用tanh比较好
l1 = add_layer(xs, 8*8, 100, activation_function=tf.nn.tanh)
# 输出层因为最终是一个one hot的结构，因此输出的大小为10，激活函数用softmax
prediction = add_layer(l1, 100, 10, activation_function=tf.nn.softmax)定义损失函数
# 定义损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), axis=1))
# 在tensorboard中记录损失函数值
tf.summary.scalar(‘loss‘, cross_entropy)
# 用梯度下降优化器进行训练
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.6).minimize(cross_entropy)记录损失函数并运行
sess = tf.Session()
merged = tf.summary.merge_all()
# 分别记录训练集的loss和测试集的loss值，目的是为了能够对比训练集和测试集中得拟合情况
train_writer = tf.summary.FileWriter("D:/todel/data/tensorflow/train", sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter("D:/todel/data/tensorflow/test", sess.graph)
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
for i in range(500):
sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train})
if i % 50 == 0:
# 分别用训练集和测试集数据获得损失函数值
train_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_train, ys: y_train})
train_writer.add_summary(train_result, i)
test_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_test, ys: y_test})
test_writer.add_summary(test_result, i)完整代码
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
from sklearn.model_selection import train_test_split
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
# 把数值转换成one hot格式，例如：数字4就会被转换成:[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
y = LabelBinarizer().fit_transform(y)
# 拆分数据集，以总量的30%作为测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
import tensorflow as tf
def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
"""
添加层
:param inputs: 输入数据
:param in_size: 输入数据的列数
:param out_size: 输出数据的列数
:param activation_function: 激励函数
:return:
"""
# 定义权重，初始时使用随机变量，可以简单理解为在进行梯度下降时的随机初始点，这个随机初始点要比0值好，因为如果是0值的话，反复计算就一直是固定在0中，导致可能下降不到其它位置去。
Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
# 偏置shape为1行out_size列
biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
# 建立神经网络线性公式：inputs * Weights + biases，我们大脑中的神经元的传递基本上也是类似这样的线性公式，这里的权重就是每个神经元传递某信号的强弱系数，偏置值是指这个神经元的原先所拥有的电位高低值
Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases
if activation_function is None:
# 如果没有设置激活函数，则直接就把当前信号原封不动地传递出去
outputs = Wx_plus_b
else:
# 如果设置了激活函数，则会由此激活函数来对信号进行传递或抑制
outputs = activation_function(Wx_plus_b)
return outputs
# 定义placeholder
# 输入的手写数字大小为8*8单位的数据
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 8*8])
# 输出值为one hot结构的数据
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
# 添加层
# 第一层输入为8*8单位的手写输入数字图像，输出设定为100个神经元的层(为了能够看出是overfitting的问题)，激活函数一般用tanh比较好
l1 = add_layer(xs, 8*8, 100, activation_function=tf.nn.tanh)
# 输出层因为最终是一个one hot的结构，因此输出的大小为10，激活函数用softmax
prediction = add_layer(l1, 100, 10, activation_function=tf.nn.softmax)
# 定义损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), axis=1))
# 在tensorboard中记录损失函数值
tf.summary.scalar(‘loss‘, cross_entropy)
# 用梯度下降优化器进行训练
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.6).minimize(cross_entropy)
sess = tf.Session()
merged = tf.summary.merge_all()
# 分别记录训练集的loss和测试集的loss值，目的是为了能够对比训练集和测试集中得拟合情况
train_writer = tf.summary.FileWriter("D:/todel/data/tensorflow/train", sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter("D:/todel/data/tensorflow/test", sess.graph)
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
for i in range(500):
sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train})
if i % 50 == 0:
# 分别用训练集和测试集数据获得损失函数值
train_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_train, ys: y_train})
train_writer.add_summary(train_result, i)
test_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_test, ys: y_test})
test_writer.add_summary(test_result, i)输出结果
当我们运行了上面的代码后，会在D:/todel/data/tensorflow/目录下生成tensorboard收集的日志文件，我们可以在那个目录下输入：
最终在tensorboard中显示的图形为：
我们发现，训练集（蓝色的那条曲线）损失值要比测试集（黄色的那条曲线）小，这样就存在过拟合的情况。
消除过拟合
为了消除过拟合，我们采用dropout方式来进行。
首先设置一个保留概率的placeholder，这样在运行时可以通过参数来进行设置
# 设置保留概率，即我们要保留的结果所占比例，它作为一个placeholder，在run时传入， 当keep_prob=1的时候，相当于100%保留，也就是dropout没有起作用。
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)然后在add_layer函数中调用dropout功能：
# 调用dropout功能
Wx_plus_b = tf.nn.dropout(Wx_plus_b, keep_prob)最后在训练时设置保留的概率，但在获得损失值时用全部的数据来进行获取:
for i in range(500):
sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob: 0.7})
if i % 50 == 0:
# 分别用训练集和测试集数据获得损失函数值
train_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_train, ys: y_train, keep_prob:1})
train_writer.add_summary(train_result, i)
test_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_test, ys: y_test, keep_prob:1})
test_writer.add_summary(test_result, i)这样全部代码为：
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
from sklearn.model_selection import train_test_split
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
# 把数值转换成one hot格式，例如：数字4就会被转换成:[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
y = LabelBinarizer().fit_transform(y)
# 拆分数据集，以总量的30%作为测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
import tensorflow as tf
def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
"""
添加层
:param inputs: 输入数据
:param in_size: 输入数据的列数
:param out_size: 输出数据的列数
:param activation_function: 激励函数
:return:
"""
# 定义权重，初始时使用随机变量，可以简单理解为在进行梯度下降时的随机初始点，这个随机初始点要比0值好，因为如果是0值的话，反复计算就一直是固定在0中，导致可能下降不到其它位置去。
Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
# 偏置shape为1行out_size列
biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
# 建立神经网络线性公式：inputs * Weights + biases，我们大脑中的神经元的传递基本上也是类似这样的线性公式，这里的权重就是每个神经元传递某信号的强弱系数，偏置值是指这个神经元的原先所拥有的电位高低值
Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases
# 调用dropout功能
Wx_plus_b = tf.nn.dropout(Wx_plus_b, keep_prob)
if activation_function is None:
# 如果没有设置激活函数，则直接就把当前信号原封不动地传递出去
outputs = Wx_plus_b
else:
# 如果设置了激活函数，则会由此激活函数来对信号进行传递或抑制
outputs = activation_function(Wx_plus_b)
return outputs
# 定义placeholder
# 输入的手写数字大小为8*8单位的数据
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 8*8])
# 输出值为one hot结构的数据
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
# 设置保留概率，即我们要保留的结果所占比例，它作为一个placeholder，在run时传入， 当keep_prob=1的时候，相当于100%保留，也就是dropout没有起作用。
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
# 添加层
# 第一层输入为8*8单位的手写输入数字图像，输出设定为100个神经元的层(为了能够看出是overfitting的问题)，激活函数一般用tanh比较好
l1 = add_layer(xs, 8*8, 100, activation_function=tf.nn.tanh)
# 输出层因为最终是一个one hot的结构，因此输出的大小为10，激活函数用softmax
prediction = add_layer(l1, 100, 10, activation_function=tf.nn.softmax)
# 定义损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), axis=1))
# 在tensorboard中记录损失函数值
tf.summary.scalar(‘loss‘, cross_entropy)
# 用梯度下降优化器进行训练
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.6).minimize(cross_entropy)
sess = tf.Session()
merged = tf.summary.merge_all()
# 分别记录训练集的loss和测试集的loss值，目的是为了能够对比训练集和测试集中得拟合情况
train_writer = tf.summary.FileWriter("D:/todel/data/tensorflow/train", sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter("D:/todel/data/tensorflow/test", sess.graph)
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
for i in range(500):
sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob: 0.7})
if i % 50 == 0:
# 分别用训练集和测试集数据获得损失函数值
train_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_train, ys: y_train, keep_prob:1})
train_writer.add_summary(train_result, i)
test_result = sess.run(merged, feed_dict={xs:X_test, ys: y_test, keep_prob:1})
test_writer.add_summary(test_result, i)运行后输出tensorboard图形为(记得把之前的文件或目录进行删除并运行tensorboard进行显示图形)：
这样训练集和测试集的损失值就比较接近了。
