HDU 4259 Double Dealing【简单群置换】

标签：群置换

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4259

题目大意：给出n张卡片以及k个人，现在对卡片进行分堆，然后分发（这样卡片改变了顺序），依次这样问多少次后卡片顺序回到原来一样。

比如给出的10,3.

第一次分堆是这样的

第一人：1，4，7，10

第二人：2，5，8

第三人：3，6，9

其顺序由1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 变成了 10 7 4 1 8 5 2 9 6 3 

即：

10 3
第一次
10 7 4 1 8 5 2 9 6 3
第二次
3 2 1 10 9 8 7 6 5 4
第三次
4 7 10 3 6 9 2 5 8 1
第四次
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

其循环节是：

位置的变化有如下规律：
1->4->3->10->1;  循环节是4
2->7->2;  循环节是2
5->6->9->8->5; 循环节是4

其最大的公约数是4.

故其答案是4.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
int a[1000], vis[1000];
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int i,j,n,k,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        LL ans,sum=1;
        if(n==0&&k==0)
            break;
        t=0;
        for(i=0; i<k&&i<n; i++)
            for(j=(n-i-1)/k*k+i; j>=0; j-=k)
                a[t++]=j;

        for(int i=0;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0;i<n;i++){
            int x=i;
            ans=0;
            while(!vis[x]){
                ans++;
                vis[x]=1;
                x=a[x];
            }
            if(ans)
                sum=sum/gcd(sum,ans)*ans;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
}

HDU 4259 Double Dealing【简单群置换】

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010468553/article/details/39434555