\(Description\)
一个1~INF的坐标轴上有n个棋子，给定坐标Pi。棋子只能向左走，不能跨越棋子，且不能越界(<1)。两人每次可以将任意一个可移动的棋子向左移动一个单位。问先/后手会赢或是否无解。
\(Solution\)
首先考虑相邻两个棋子
无论一个人怎么移动前边的棋子，后手都能移动后面棋子同样的距离使得这两个棋子间间隔不变
同时两个棋子局面的终止是两个棋子相邻
不难想到以这两个棋子间距离为石子数做一个Nim游戏
那扩展到n个棋子？
两两配对，对于每一对看做一个Nim游戏
当棋子数为奇数时需要将第一个棋子和点1看做一对
状态是有限的 不会无解
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
int A[1005];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
int main()
{
int t=read(),n,res,i;
while(t--)
{
n=read();
for(i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();
std::sort(A+1,A+1+n);
if(n&1)
for(res=A[1]-1,i=2; i<=n; i+=2)
res^=(A[i+1]-A[i]-1);
else
for(res=0,i=1; i<=n; i+=2)
res^=(A[i+1]-A[i]-1);
puts(res?"Georgia will win":"Bob will win");
}
return 0;
}