原题
这是一道LCT的板子题。
至于LCT——link cut tree，也叫动态树，用splay实现动态连边的树。
预备知识：
实边:一个非叶节点,向它的儿子中的一个连一条特殊的边,称为实边;该非叶节点向它的其他儿子所引的边均为虚边。注意,对于某些非叶节点,它与它儿子们所连的边可能全部是虚边
LCT的操作：
access(x) ——将x到根的路径变成实路径（该实路径的端点为根和x）
makeroot(x) ——将x变为所在树的根节点
findroot(x) ——查找x所在树的根节点
link(x,y) ——连接x与y
cut(x,y) ——切断x与y的边
这道题询问连通性，所以只要findroot是否一样即可
AC代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define which(u) (ls[fa[(u)]]==(u))
#define isroot(u) (!fa[(u)] || (ls[fa[(u)]]!=(u) && rs[fa[u]]!=(u)))
using namespace std;
int n,m,fa[N],ls[N],rs[N];
bool rev[N];
char s[20];
void rotate(int u)
{
int v=fa[u],w=fa[v],b=which(u)?rs[u]:ls[u];
if (!isroot(v)) (which(v)?ls[w]:rs[w])=u;
which(u)?(ls[v]=b,rs[u]=v):(rs[v]=b,ls[u]=v);
fa[u]=w,fa[v]=u;
if (b) fa[b]=v;
}
void pushdown(int u)
{
if (!rev[u]) return ;
rev[ls[u]]^=1;
rev[rs[u]]^=1;
swap(ls[u],rs[u]);
rev[u]=0;
}
void splay(int u)
{
static int stk[N],top;
stk[top=1]=u;
while (!isroot(stk[top])) stk[top+1]=fa[stk[top]],top++;
while (top) pushdown(stk[top--]);
while (!isroot(u))
{
if (!isroot(fa[u]))
{
if (which(u)==which(fa[u])) rotate(fa[u]);
else rotate(u);
}
rotate(u);
}
}
void access(int u)
{
int v=0;
while (u)
{
splay(u);
rs[u]=v;
v=u;
u=fa[u];
}
}
void makeroot(int u)
{
access(u);
splay(u);
rev[u]^=1;
}
int findroot(int u)
{
access(u);
splay(u);
while (pushdown(u),ls[u]) u=ls[u];
splay(u);
return u;
}
void link(int u,int v)
{
makeroot(v);
fa[v]=u;
}
void cut(int u,int v)
{
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
ls[v]=fa[u]=0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
while (m--)
{
int u,v;
scanf("%s",s+1);
scanf("%d%d",&u,&v);
if (s[1]=='C') link(u,v);
else if (s[1]=='Q') findroot(u)==findroot(v)?puts("Yes"):puts("No");
else cut(u,v);
}
return 0;
}