1.定义：
b树是为了硬盘快速读取数据而设计的一种多路查找树。目前大多数数据库及文件索引，都是采用b树来储存实现的。一颗m阶B树满足如下性质：
（1）树中每个节点至多有m颗子树，至少有ceil(m/2)颗子树
（2）树根节点至少有2颗子树
（3）所有叶节点都在同一层
（4）每个节点包括的数据形式是：（N，{key1, key2....keyN}，{P0, P1, P2....PN}，{Val1,Val2....ValN}）其中，N表示关键词key的个数，P表示指向节点子树的指针，Val表示每个key所指向的数据。
2.b树高效的原因：
首先，b树是一颗排序好的树，其结构大致如下：
其次，查找B树中的元素，其时间复杂度为O（logN），N为B树中关键词个数。
所以，b树应用在磁盘中时，读取磁盘中指定位置的复杂度仅为O（logN），十分高效！
3.b树的基本概念：
（1）阶数：阶数记做m（m>=2），是最大子节点个数，上图中阶数m=5
（2）关键字：记做key，大小等于节点指向儿子节点的指针个数-1，key<=m-1，上图中D、G、M、T为关键字
（3）度数：记做d或者t，t=ceil（ m/2）（PS：ceil(n)函数是求大于等于n的最小整数），上图中度数t=3
每个非根节点至少有t-1个关键 字，至多有2t-1个关键字
4.b树的搜索算法：
设要搜索的数为key，则：从根节点开始，对节点内的关键字二分查找，如果找到则结束；如果没找到，则通过指针（两个关键字之间），进入查询关键词key所属的范围的子节点进行查找。重复查找，直到找到节点对应的儿子指针为空（叶子节点）则查找无结果。
算法代码如下：
int BTreeSearch(TreeNode *root, int k) { if( !root->leaf ) //非叶子节点 { int i=0; while(i<root->key_len && root->key[i] < k) //此处应换为二分查找的方法 i++; if(i<root->key_len && root->key[i] == k) return root->value[i]; //返回key[i]对应的value[i] else return BtreeSearch(root->p[i],k); //递归到k所在的子节点里面找 } else //叶子节点 return -1; //表示没找到 }
由于查找的次数等于：树高*二分查找的次数。时间复杂度为：O（h*O（log n））= O（log n），其中h为B树的高度。总之，B树的查找性能总是等于二分查找的性能 O（log n）。
