图的邻接矩阵（Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。
设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：
我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。
我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。
在图的术语中，我们提到了网的概念，也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。
设图G是网图，有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：
如图7-4-4左图就是一个有向网图。
下面示例无向网图的创建代码：（改编自《大话数据结构》）
C++ Code
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#include<iostream>
using namespace std; #define MAXVEX 100/* 最大顶点数，应由用户定义 */ #define INFINITY 65535 /* 表示权值的无穷*/ typedef int EdgeType;/* 边上的权值类型应由用户定义 */ typedef char VertexType;/* 顶点类型应由用户定义 */ typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX];/* 顶点表 */ EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */ int numNodes, numEdges;/* 图中当前的顶点数和边数 */ } MGraph; /* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */ void CreateMGraph(MGraph *Gp) { int i, j, k, w; cout << "请输入顶点数和边数（空格分隔）：" << endl; cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges; cout << "请输入顶点信息（空格分隔）：" << endl; for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++) cin >> Gp->vexs[i]; for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++) { for (j = 0; j < Gp->numNodes; j++) { if (i == j) Gp->arc[i][j] = 0;/* 顶点没有到自己的边*/ else Gp->arc[i][j] = INFINITY;/* 邻接矩阵初始化 */ } } for (k = 0; k < Gp->numEdges; k++) { cout << "请输入边（vi, vj)的上标i，下标j和权值w（空格分隔）:" << endl; cin >> i >> j >> w; Gp->arc[i][j] = w; Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];/* 因为是无向图，矩阵对称 */ } } int main(void) { MGraph MG; CreateMGraph(&MG); return 0; } |
