分治思想的应用之快速排序

标签：分治;快速排序

    快速排序算法与归并排序很像，都是分治的思想。不同点在于归并排序算法是通过位置下区分两个区间，而快速排序算法是用值来区分两个区间。所以归并排序算法还需要合并的操作，而快速排序则不需要。

    快速排序算法最核心的地方在于：在区间中选择一个值pivot,让大于pivot的都在它的一边，而让小于pivot的都在另一边。

private static int partititon(int[] a,int l,int r){
  int idx = mid3(a,l,(l+r)/2,r);
  int pivot = a[idx]; //a[idx]的位置已经空了下来
  int i=l,j=r;
  while(i<j){
   while(i<idx&&a[i]<=pivot)i++;
   if(i<j){
	   a[idx]=a[i];idx=i;
   }
   while(j>idx&&a[j]>=pivot)j--;
   if(i<j){
	   a[idx]=a[j];idx=j;
   }
  }
  a[idx]=pivot;
  return idx;
 }

    区间中选择pivot是有技巧的。一般取左中右三个位置的数中，大小排在中间的那个数。

 private static int mid3(int[] a,int l,int m,int r){
  return a[l]<a[m]?
    (a[m]<a[r]? m : a[l]<a[r]? r:l ):
    ( a[m]>a[r]? m : a[l]>a[r]?r:l);
 }

这个过程有点像填坑。首先选择pivot，把它的值空出来,它的位置记为idx。接下来就按照下面的步骤进行：

第一步：把idx左边的第一个大于pivot的数填到idx的位置，然后得到新的坑，记为idx。

第二步：把idx右边的第一个小于pivot的烽填到idx的位置，然后也得到新的坑，记为idx。

不停的重复以上两步，直到i>j。

然后就得到快速排序算法了，代码如下：

 public static void quickSort(int[] a,int l,int r){
  if(l<r){
   int paridx = partititon(a,l,r);
   quickSort(a,l,paridx-1);
   quickSort(a,paridx+1,r);
  }
 }

非常简单。整个过程都没有明显的排序，却一直在排序。算法虽易，思想不易。且学且珍惜！

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分治思想的应用之快速排序

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