历届试题 k倍区间
时间限制：2.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
样例输出
6
数据规模和约定
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
注意：两个区间对k的取余结果相同，比如余数都为1时，此时这两个区间相减之后的区间就是K的倍数了
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n, k; 6 cin >> n >> k; 7 int num[100000]; 8 int sum[100000]; 9 long long int ans = 0; 10 for(int i = 1; i <= n; i++) 11 { 12 long long int a; 13 cin >> a; 14 sum[i] = (sum[i - 1] + a) % k; 15 ans += num[sum[i]]; 16 num[sum[i]]++; 17 } 18 cout << ans + num[0] << endl; 19 }
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
