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Description
魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？
Input
第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。
Output
输出一个整数，表示最少花费。
Sample Input
5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5
Sample Output
7
HINT
Source
离正解一步之遥QWQ..
我们把此题的模型转换一下
令$sum[i]$表示$0-i$的前缀和
这样的话我们假设要知道$i-j$的奇偶性实际就是知道$sum[j]-sum[i-1]$的奇偶性
因此我们如果想要求$sum[j]-sum[i-1]$的奇偶性，就在$i-1$到$j$之间连一条边，为询问的权值
最终要求整个图联通
因此跑一边最小生成树就好了
当然你如果和我一样比较弱的话，经过观察归纳不难发现
当我们知道了$1-2$，那我们只要再知道$1-1$或者$2-2$就可以，
此时我们如果需要知道$1-3$那么我们只需要知道$3-3$
继续推下去，然后多举几个例子就会发现：最优的询问区间应该是互不重叠的
这样就是个最小生成树！
然后代码写挂了GG....
#include<cstdio> #include<algorithm> #define int long long const int MAXN=3*1e6+10; using namespace std; inline int read() { char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f; } int N; struct node { int u,v,w; }edge[MAXN]; int num=1; void AddEdge(int x,int y,int z) { edge[num].u=x; edge[num].v=y; edge[num++].w=z; } int comp(const node &a,const node &b){return a.w<b.w;} int fa[MAXN]; int find(int x) { if(fa[x]==x) return fa[x]; else return fa[x]=find(fa[x]); } void unionn(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); fa[fx]=fy; } void Kruskal() { sort(edge+1,edge+num,comp); int tot=0,sum=0; for(int i=1;i<=num-1;i++) { if(find(edge[i].u)!=find(edge[i].v)) { unionn(edge[i].u,edge[i].v); sum+=edge[i].w; tot++; if(tot==N) break; } } printf("%lld",sum); } main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #else #endif N=read(); for(int i=1;i<=N;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=N;i++) { for(int j=i;j<=N;j++) { int x=read(); AddEdge(i-1,j,x); } } Kruskal(); return 0; }
