Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
题解：
我们可以从逆向思考，对于每一种宗教，它的下一个位置有m-1种选择，因此不会越狱的情况有m*(m-1)^(n-1)种，总情况有m^n种，因此会越狱有m^n-m*(m-1)^(n-1)种，用快速幂即可求出答案。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #define ll long long 8 #define mo 100003 9 using namespace std; 10 ll m,n,ans; 11 ll qui(ll x,ll t){ 12 ll a=1;x=x%mo; 13 while(t){ 14 if(t&1) a=a*x%mo; 15 x=x*x%mo; 16 t>>=1; 17 } 18 return a; 19 } 20 int main(){ 21 scanf("%lld%lld",&m,&n); 22 ans=qui(m,n); 23 ll k=m*qui(m-1,n-1)%mo; 24 ans-=k; 25 while(ans<0) ans+=mo; 26 ans%=mo; 27 printf("%lld\n",ans); 28 return 0; 29 }
