【BZOJ1499】瑰丽华尔兹（动态规划）
题面
题解
先写部分分
设\(f[t][i][j]\)表示当前在\(t\)时刻，位置在\(i,j\)时走的最多的步数
这样子每一步要么停要么走
时间复杂度\(O(nmt)\)
得分\(40~70\)分
（据说这样能过？？？）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 210
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
char g[MAX][MAX];
int ans,n,m,X,Y,K,L[MAX],R[MAX],D[MAX];
int d[5][2]={0,0,-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int f[2][MAX][MAX],T[MAX*MAX];
int main()
{
n=read();m=read();X=read();Y=read();K=read();
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",g[i]+1);
for(int i=1;i<=K;++i)L[i]=read(),R[i]=read(),D[i]=read();
for(int i=1;i<=K;++i)
for(int j=L[i];j<=R[i];++j)T[j]=D[i];
memset(f,-1,sizeof(f));
f[0][X][Y]=0;
int nw=1,pw=0;
for(int tt=1;tt<=R[K];++tt,nw^=1,pw^=1)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)f[nw][i][j]=-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
{
if(f[pw][i][j]==-1)continue;
int xx=i+d[T[tt]][0],yy=j+d[T[tt]][1];
f[nw][i][j]=max(f[nw][i][j],f[pw][i][j]);
if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m)continue;
if(g[xx][yy]=='x')continue;
f[nw][xx][yy]=max(f[nw][xx][yy],f[pw][i][j]+1);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
ans=max(ans,f[R[K]&1][i][j]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}发现转移可以用单调队列优化
于是分四种情况进行讨论
用单调队列优化转移即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 210
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
char g[MAX][MAX];
int ans,n,m,X,Y,K,L[MAX],R[MAX],D[MAX];
int d[5][2]={0,0,-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int f[2][MAX][MAX],T[MAX*MAX];
int Q[MAX],h,t;
int main()
{
n=read();m=read();X=read();Y=read();K=read();
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",g[i]+1);
for(int i=1;i<=K;++i)L[i]=read(),R[i]=read(),D[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)f[0][i][j]=-1e9;
f[0][X][Y]=0;
int nw=1,pw=0;
for(int tt=1;tt<=K;++tt,nw^=1,pw^=1)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)f[nw][i][j]=f[pw][i][j];
if(D[tt]==1)
for(int j=1;j<=m;++j)
{
h=1;t=0;
for(int i=n;i;--i)
{
if(g[i][j]=='x'){h=1;t=0;continue;}
while(h<=t&&Q[h]-i>R[tt]-L[tt]+1)++h;
while(h<=t&&f[pw][Q[t]][j]+Q[t]<=f[pw][i][j]+i)--t;
Q[++t]=i;
if(h<=t)f[nw][i][j]=f[pw][Q[h]][j]+Q[h]-i;
}
}
else if(D[tt]==2)
for(int j=1;j<=m;++j)
{
h=1;t=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(g[i][j]=='x'){h=1;t=0;continue;}
while(h<=t&&i-Q[h]>R[tt]-L[tt]+1)++h;
while(h<=t&&f[pw][Q[t]][j]-Q[t]<=f[pw][i][j]-i)--t;
Q[++t]=i;
if(h<=t)f[nw][i][j]=f[pw][Q[h]][j]+i-Q[h];
}
}
else if(D[tt]==3)
for(int i=1;i<=n;++i)
{
h=1;t=0;
for(int j=m;j;--j)
{
if(g[i][j]=='x'){h=1;t=0;continue;}
while(h<=t&&Q[h]-j>R[tt]-L[tt]+1)++h;
while(h<=t&&f[pw][i][Q[t]]+Q[t]<=f[pw][i][j]+j)--t;
Q[++t]=j;
if(h<=t)f[nw][i][j]=f[pw][i][Q[h]]+Q[h]-j;
}
}
else
for(int i=1;i<=n;++i)
{
h=1;t=0;
for(int j=1;j<=m;++j)
{
if(g[i][j]=='x'){h=1;t=0;continue;}
while(h<=t&&j-Q[h]>R[tt]-L[tt]+1)++h;
while(h<=t&&f[pw][i][Q[t]]-Q[t]<=f[pw][i][j]-j)--t;
Q[++t]=j;
if(h<=t)f[nw][i][j]=f[pw][i][Q[h]]+j-Q[h];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
ans=max(ans,f[K&1][i][j]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}