博弈论+区间dp
有博弈论吗？大约只有一个博弈论的壳子
设 dp[i][j] 表示区间 i ~ j 先手最多能取多少，
它可以由 i ~ j - 1 与 i + 1 ~ j 来转移，
等于上述两个区间中后手的最大值 + 选的数
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int init() {
int rv = 0, fh = 1;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') fh = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
c = getchar();
}
return fh * rv;
}
int num[MAXN], n, pre[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
freopen("in.txt", "r", stdin);
n = init();
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
num[i] = init();
pre[i] = pre[i - 1] + num[i];
dp[i][i] = num[i];
}
for(int k = 2 ; k <= n ; k++) {
for(int i = 1 ; i + k - 1 <= n ; i++) {
int j = i + k - 1;
dp[i][j] = max(pre[j - 1] - pre[i - 1] - dp[i][j - 1] + num[j],
pre[j] - pre[i] - dp[i + 1][j] + num[i]);
}
}
printf("%d %d\n",dp[1][n], pre[n] - dp[1][n]);
fclose(stdin);
return 0;
}